广西玉林市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：87 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·玉林期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·玉林期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 13 B . 11 C . -13 D . -11

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3. (2020高一上·玉林期末) 已知 $\text{[math]}$ 为第二象限角，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

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4. (2020高一上·玉林期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·玉林期末) 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向上移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向上移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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6. (2020高一上·玉林期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·玉林期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·海宁月考) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

A . B . C . D .

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9. (2020高一上·玉林期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. (2022高一上·喀什期末) 某流行病调查中心的疾控人员针对该地区某类只在人与人之间相互传染的疾病，通过现场调查与传染源传播途径有关的蛛丝马迹，根据传播链及相关数据，建立了与传染源相关确诊病例人数 $\text{[math]}$ 与传染源感染后至隔离前时长t（单位：天）的模型： $\text{[math]}$ .已知甲传染源感染后至隔离前时长为5天，与之相关确诊病例人数为8；乙传染源感染后至隔离前时长为8天，与之相关确诊病例人数为20.若某传染源感染后至隔离前时长为两周，则与之相关确诊病例人数约为（）

A . 44 B . 48 C . 80 D . 125

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11. (2020高一上·玉林期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·玉林期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上不重合的两个点， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高一上·玉林期末) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022高一上·潮州期末) 幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021高一上·河东期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020高一上·玉林期末) 已知 $\text{[math]}$ 是周期为4的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 内的交点个数为m，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 内的交点个数为n，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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三、解答题

17. (2020高一上·玉林期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2020高一上·玉林期末) 函数 $\text{[math]}$ b的部分图象如图所示．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值．
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19. (2020高一上·邵阳期末) 已知 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2020高一上·玉林期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）在区间 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 存在零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2020高一上·玉林期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）先将函数 $\text{[math]}$ 图象上所有的点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所得各点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 有且只有一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 取得最大值，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2020高一上·玉林期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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