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湖北省武汉市卓刀泉中学2021-2022学年九年级上学期数学...

更新时间:2021-11-15 浏览次数:89 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2021九上·武汉月考) 如图为二次函数y=﹣x2﹣2x+3的图象,试根据图象回答下列问题:

    1. (1) 方程﹣x2﹣2x+3=0的解为
    2. (2) 二次函数y=﹣x2﹣2x+3的顶点为
    3. (3) 当y<0时,x的取值范围是
    4. (4) y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.
  • 19. (2021九上·南京月考) 已知关于x的方程x2﹣2(m+1)x+m2﹣3=0的两实根为x1 , x2.
    1. (1) 求m的取值范围;
    2. (2) 如果x12+x22=x1x2+33,求m的值.
  • 20. (2021九上·武汉月考) 某小区在绿化工程中有一块长为20m,宽为8m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,使它们的面积之和为102m2 , 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),求人行通道的宽度.

  • 21. (2021九上·武汉月考) 已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标为A(﹣1,0),另一交点为B,与y轴的交点为(0,3),顶点为P.
    1. (1) 求此二次函数的解析式;
    2. (2) 用配方法把函数配成y=a(x﹣h)2+k的形式,并写出点P坐标.
    3. (3) 直接写出当﹣2<x<2时y的取值范围.
  • 22. (2021九上·武汉月考) 某商店经销一种销售成本为30元/kg的水产品,据市场分析:若按50元/kg销售,一个月能售出300kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg.针对这种水产品,请解答以下问题:
    1. (1) 设售价为x元/kg,月销售量ykg,请问售价涨了元,月销售量y(kg)与售价x(元/kg)之间的函数解析式为.
    2. (2) 当售价定为多少时,月销售利润最大?最大利润是多少?
    3. (3) 商店想在月销售成本不超过6000元的情况下,使得月销售利润不少于4000元,销售单价可定在什么范围?
  • 23. (2021九上·武汉月考) 如图1,点P为等腰Rt△ABC斜边AB下侧一个动点,连AP、BP,且∠APB=45°,过C作CE⊥AP于点E,AB=12.

    1. (1) 若∠ACE=15°,求△ABP的面积;
    2. (2) 求 的值;
    3. (3) 如图2,当△APC为等腰三角形时,则其面积为.
  • 24. (2021九上·武汉月考) 如图1,已知抛物线y=ax2经过点(﹣2,1).

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 若直线y= x+2交抛物线于点C、D,点P是直线CD下方的抛物线上一动点,若S△PCD最大,求此时点P的坐标,并求出S△PCD的最大值;
    3. (3) 如图2,直线y=kx+2与抛物线交于点E,F,点P是抛物线上的动点,延长PE,PF分别交直线y=﹣2于M,N两点,MN交y轴于Q点,求QM•QN的值.

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