安徽省合肥市滨湖寿春中学2021-2022学年九年级上学期期...

更新时间：2021-11-23 浏览次数：151 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·合肥期中) 抛物线y=2（x+4）²的顶点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . x轴上 D . y轴上

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2. (2021九上·合肥期中) 抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+x-4的对称轴是（）

A . 直线x=-1 B . 直线x=1 C . 直线x=-4 D . 直线x=4

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3. (2022九上·苍梧月考) 二次函数y=（x+1）²+2的最小值是（）

A . 2 B . 1 C . -3 D . 3

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4. (2021九上·合肥期中) 把抛物线y=-2x²-4x-1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）

A . y=-2（x-1）²+4 B . y=-2（x+3）²+4 C . y=-2（x+3）²-2 D . y=-2（x-1）²-2

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5. (2021九上·合肥期中) 在同一坐标系内，一次函数y=ax+1和二次函数y=ax²的图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2021九上·合肥期中) 抛物线y＝x²+x+2，点（2，a），（﹣1，b），（3，c），则a、b、c的大小关系是（）

A . c＞a＞b B . b＞a＞c C . a＞b＞c D . 无法比较大小

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7. (2021九上·合肥期中) 抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图，若y＞0，则x的取值范围是（）

A . -2＜x＜1 B . -3＜x＜1 C . x＜-2或x＞1 D . x＜-3或x＞1

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8. (2021九上·合肥期中) 烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”，特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是 $\text{[math]}$ ，礼炮点火升空后会在最高点处引爆，则这种礼炮能上升的最大高度为（）

A . 91米 B . 90米 C . 81米 D . 80米

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二、填空题

9. (2021九上·合肥期中) 抛物线y=2（x+3）（x-1）图象与y轴交点是．

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10. (2021九上·合肥期中) 若抛物线y=x²-bx+8的顶点在x轴上，则b的值为；

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11. (2021九上·合肥期中) 请写出同时符合以下两个条件的一个二次函数的解析式；①过点（3，1）；②当x＞0时，y随x的增大而减小．

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12. (2021九上·合肥期中) 在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+2ax与直线y=x+2的图象在-1≤x≤1的范围有且只有一个公共点P，则a的取值范围是．

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三、解答题

13. (2024九上·珠海月考) 若二次函数的图象的对称轴方程是x=1，并且图象过A（0，-4）和B（4，0），求此二次函数的解析式．

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14. (2022九下·汉滨开学考) 若二次函数y=（m-6）x²+4x-2的图象与x轴有两个不同的交点，求m的取值范围．

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15. (2020九上·任城期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点(1，﹣2)，(﹣2，13)．
1. （1）求a ， b的值；
2. （2）若(5， $\text{[math]}$ )，(m ， $\text{[math]}$ )是抛物线上不同的两点，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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16. (2021九上·合肥期中) 如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点C的坐标为（2，3），与x轴交于A（-1，0）、B（5，0），根据图象回答下列问题：
1. （1）写出方程ax²+bx+c=0的根；
2. （2）写出不等式ax²+bx+c＜0的解集；
3. （3）若ax²+bx+c=k有实数根，k的范围应为．
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17. (2022·铜仁模拟) 国庆假期一部《长津湖》带给我们极大的震撼，面对美军的先进武器，志愿军不怕牺牲，以一敌百，更是有很多技术精湛的“神投手”．某志愿军身负重伤，不轻易放弃，用最后一丝力气投出一枚手榴弹，如果把该志愿军投出的手榴弹轨迹作为一抛物线，如图所示，手榴弹飞行的最大高度为10米，此时水平飞行距离为9米，手榴弹离手点离地面高度为1.9米．
1. （1）求此抛物线解析式；
2. （2）求志愿军同志的手榴弹扔了多远？
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18. (2022九下·汉滨开学考) 某社区决定把一块长为50m、宽30m的矩形空地建为居民健身广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区均为大小、形状都相同的矩形），空白区域为活动区，且四周的四个出口宽度相同，其宽度不小于14m，不大于26m，设绿化区较长边为xm，活动区的面积为ym² ．
1. （1）求y与x的函数表达式并求出自变量x的取值范围，
2. （2）求活动区最大面积．
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19. (2021九上·合肥期中) 已知函数y₁=2kx+k与函数y₂=x²-2x+3，定义盟友函数y=y₂-y₁ ．
1. （1）若k=2，则盟友函数y=；
2. （2）若盟友函数y的解析式为y=x²+bx-2，则k=，b=；
3. （3）若该盟友函数y的顶点在直线y=x上，求k．
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20. (2021九上·合肥期中) 安徽亳州是全球最大的中药材集散中心和价格形成中心，经销商老板按照现在的市场价格购进黄连2000kg存放入通风、阴凉、干燥的仓库中，下面是该老板和他的助手小度的对话：
老板：“这些黄连存放在仓库中，每天需要支出各种费用共计80元，而且平均每天将会有16kg的损耗．”

小度：“黄连现在的市场价格为a元/kg，经调查，随着疫情的持续，黄连市场价格每天每千克将上涨1元．”

若存放x天，将这些黄连一次性售出，设这些黄连的销售总金额为y元，获得利润为w元（利润=销售总金额-收购成本各种费用）．经测算，当x=30时，y=197600．
1. （1）求a的值，并求y与x之间的函数关系式；
2. （2）求这些黄连存放多少天出售，获得的利润最大？最大利润是多少？
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21. (2021九上·合肥期中) 已知抛物线和坐标轴交于A（4，0）、B（8，0）、C（0，8），顶点为D．
1. （1）求抛物线解析式，并写出点D的坐标；
2. （2）如图点P是抛物线上CD段的一个动点，求△CDP面积的最大值；
3. （3）如图点P是抛物线上的一个动点，且在y轴右侧，当△CDP面积为6时，求点P的横坐标．
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