山东省日照市五莲县第二中学2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2021-12-23 浏览次数：85 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·五莲月考) 下列方程，① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ，是一元二次方程的是（）

A . ①② B . ①②④⑤ C . ①③④ D . ①④⑤

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2. (2021九上·五莲月考) 方程 $\text{[math]}$ 变形时，下列变形正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·五莲月考) 已知二次函数y=2（x﹣3）²+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2021九上·五莲月考) 顶点为 $\text{[math]}$ ，开口向下，形状与函数 $\text{[math]}$ 的图象相同的抛物线所对应的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·长沙开学考) 对于二次函数y=（x-1）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）

A . 开口向下 B . 对称轴是x=-1 C . 顶点坐标是（1，2） D . 与x轴有两个交点

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6. (2023九上·郓城月考) 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x²﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（）

A . 8 B . 10 C . 8或10 D . 12

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7. (2021九上·东坡期末) 如果关于x的一元二次方程k²x²-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）

A . k>－ $\text{[math]}$ B . k>－ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . k<－ $\text{[math]}$ D . k $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2021九上·五莲月考) 将二次函数y=x²+2x﹣1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（）

A . y=（x+3）²﹣2 B . y=（x+3）²+2 C . y=（x﹣1）²+2 D . y=（x﹣1）²﹣2

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9. (2021九上·五莲月考) 若 $\text{[math]}$ 与是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . -1或2 B . 1或-2 C . -2 D . 1

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10. (2023九上·龙马潭月考) 在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)²的图象大致为（）

A . B . C . D .

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11. (2021九上·五莲月考) 某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x为（）

A . 8 B . 20 C . 36 D . 18

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12. (2021九上·五莲月考) 二次函数 y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线 x＝1，下列结论：①ab＜0；②b²＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．其中正确的是（）

A . ①④ B . ②④ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题

13. (2021九上·东台月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是0，则m= .

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14. (2021九上·滨海月考) 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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15. (2020九上·麻章期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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16. (2021九上·五莲月考) 如果m，n是两个不相等的实数，且满足m²﹣m=3，n²﹣n=3，那么代数式2n²﹣mn+2m+2015=.

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三、解答题

17. (2021九上·五莲月考) 运用适当的方法解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023九上·新会期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
2. （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
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19. (2021九上·五莲月考) 已知关于x的方程x²－2mx=－m²＋2x的两个实数根x₁ ， x₂满足|x₁|=x₂ ，求实数m的值.

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20. (2023九上·榕城期中) 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m²？

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21. (2021九上·五莲月考) 某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件.市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件.设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件.
1. （1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
2. （2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？
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22. (2021九上·五莲月考) 已知：二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；
3. （3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的E点坐标；如果不存在，请说明理由．
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