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四川省内江市隆昌市2021-2022学年九年级上学期数学期中...

更新时间:2021-11-25 浏览次数:167 类型:期中考试
一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分。)
二、填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)
三、解答题(共5小题,满分44分)
四、填空题(每小题6分,共24分)
五、解答题
  • 26. (2021九上·隆昌期中) 一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利,该商店采取降价措施,在每件盈利不少于22元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低0.5元,平均每天可多售出2件,若该商品降价x元,销售利润为y元.
    1. (1) 若降价为3元时,则平均每天销售量为件;
    2. (2) 当每件商品降价多少元时,该商品每天销售利润为1800元?
    3. (3) 当每件商品降价多少元时,该商品每天销售利润最大,最大利润是多少?
  • 27. (2021九上·隆昌期中) 阅读下列解题过程:

    例:若代数式 ,求a的取值.

    解:原式=|a﹣2|+|a﹣4|,

    当a<2时,原式=(2﹣a)+(4﹣a)=6﹣2a=2,解得a=2(舍去);

    当2≤a<4时,原式=(a﹣2)+(4﹣a)=2,等式恒成立;

    当a≥4时,原式=(a﹣2)+(a﹣4)=2a﹣6=2,解得a=4;

    所以,a的取值范围是2≤a≤4.

    上述解题过程主要运用了分类讨论的方法,请你根据上述理解,解答下列问题:

    1. (1) 当3≤a≤7时,化简:
    2. (2) 请直接写出满足 =5的a的取值范围
    3. (3) 若 =6,求a的取值.
  • 28. (2021九上·隆昌期中) 已知正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC于点M、N,AH⊥MN于点H.

    1. (1) 如图①,当BM=DN时,请你通过证明△ADN≌△ABM,得到AH与AB的数量关系,这个数量关系是
    2. (2) 如图②,当BM≠DN时,(1)中发现的AH与AB的数量关系还成立吗?说明理由;
    3. (3) 如图③,已知△AMN中,∠MAN=45°,AH⊥MN于点H,且MH=3,NH=7,求AH的长.

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