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山东省德州市临邑县2020-2021学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：74 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·林口期末) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2022·乾安模拟) 如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）．

A . 主视图的面积为4 B . 左视图的面积为4 C . 俯视图的面积为3 D . 三种视图的面积都是4

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3. (2022九下·北京市开学考) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·绥阳期中) 某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）

A . 144（1﹣x）²=100 B . 100（1﹣x）²=144 C . 144（1+x）²=100 D . 100（1+x）²=144

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5. (2024九下·朝阳开学考) 下列说法中，正确的是（）

A . 所有的等腰三角形都相似 B . 所有的菱形都相似 C . 所有的矩形都相似 D . 所有的等腰直角三角形都相似

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6. (2020九上·临邑期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（）

A . c = $\text{[math]}$ B . c = $\text{[math]}$ C . c = a·tanA D . c = $\text{[math]}$

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7. (2023九上·兰溪月考) 如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 75°

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8. (2020九上·临邑期末) 两个相似多边形的面积之比为1：3，则它们的周长之比为（）

A . 1：3 B . 1：9 C . $\text{[math]}$ D . 2：3

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9. (2020九上·临邑期末) 如图，直径为10的 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴右侧 $\text{[math]}$ 优弧上一点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·临邑期末) 关于x的一元二次方程（k–1）x²–2x＋3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k< $\text{[math]}$ B . k< $\text{[math]}$ 且k≠1 C . 0<k< $\text{[math]}$ D . k≠1

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11. (2020九上·临邑期末) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象大致是下图中的（）

A . B . C . D .

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12. (2020九上·临邑期末) 如图，AB是⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点C，过A，B分别作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足为点D，E，连接AC，BC，若AD＝ $\text{[math]}$ ，CE＝3，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

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二、填空题

13. (2020九上·临邑期末) $\text{[math]}$ = .

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14. (2020九上·临邑期末) 小强将10盒蔬菜的标签全部撕掉了．现在每个盒子看上去都一样．但是她知道有七盒菠菜，三盒豆角．她随机地拿出一盒并打开它．盒子里面是豆角的概率是．

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15. (2020九上·临邑期末) 如图，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则CM的长为．

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16. (2020九上·临邑期末) 方程 $\text{[math]}$ 的两个实根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2020九上·临邑期末) 如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为（结果保留π）.

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18. (2023九上·麻阳期中) 如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，有点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作 $\text{[math]}$ 轴与 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. (2022·昭阳模拟) “一方有难，八方支援”．武汉新冠病毒牵动着全国人民的心，我市某医院甲、乙、丙三位医生和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两名护士报名支援武汉．
1. （1）若从甲、乙、丙三位医生中随机选一位医生，求恰好选中医生甲的概率；
2. （2）若从甲、乙、丙三位医生和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两名护士中随机选一位医生和一名护士，求恰好选中医生甲和护士 $\text{[math]}$ 的概率．
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20. (2020九上·临邑期末) 用适当方法解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2020九上·临邑期末) 新年前夕，信业超市在销售中发现：某服装平均每天可售出20套，每件盈利40元．为了迎接新年，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套．
1. （1）要想平均每天在销售服装上盈利1200元，那么每套应降价多少元？
2. （2）商场要想每天获取最大利润，每套应降价多少元？
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22. (2020九上·临邑期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与坐标轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（如图所示），与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 点．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线，求反比例函数 $\text{[math]}$ 的关系式．
3. （3）请根据图象直接写出在第一象限内，反比例函数值大于一次函数值时自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. (2020九上·临邑期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外接圆 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径．
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24. (2020九上·临邑期末) 已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是等边三角形．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 满足怎样的关系式时 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2020九上·临邑期末) 如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，其顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是该抛物线对称轴上的一个动点，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值；[结果保留根号]
3. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），过 $\text{[math]}$ 点作平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
  
  ② $\text{[math]}$ 是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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