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吉林省吉林市磐石市2021-2022学年九年级上学期数学期中...
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:99
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
吉林省吉林市磐石市2021-2022学年九年级上学期数学期中...
更新时间:2024-07-13
浏览次数:99
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023九上·钦州期末)
若关于
x
的方程(
m
﹣1)
x
2
+
mx
﹣1=0是一元二次方程,则
m
的取值范围是( )
A .
m
≠1
B .
m
=1
C .
m
>1
D .
m
≠0
答案解析
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+ 选题
2.
(2024九上·驻马店期末)
将抛物线
向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的函数表达式为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021九上·磐石期中)
下列方程没有实数根的是( )
A .
x
2
﹣1=0
B .
x
2
﹣
x
﹣3=0
C .
x
2
﹣4
x
+4=0
D .
x
2
﹣
x
+2=0
答案解析
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+ 选题
4.
(2024九上·珠海月考)
抛物线
y
=﹣
x
2
+3的顶点在( )
A .
x
轴上
B .
y
轴上
C .
第一象限
D .
第二象限
答案解析
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+ 选题
5.
(2021九上·磐石期中)
如图,AB是⊙O的弦(AB不是直径),以点A为圆心,以AB长为半径画弧交⊙O于点C,连结AC、BC、OB、OC.若∠ABC=65°,则∠BOC的度数是( )
A .
50°
B .
65°
C .
100°
D .
130°
答案解析
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+ 选题
6.
(2021九上·磐石期中)
如图,底边
AB
长为2的等腰直角△
OAB
的边
OB
在
x
轴上,将△
OAB
绕原点
O
逆时针旋转45°得到△
OA
1
B
1
, 则点
A
1
的坐标为( )
A .
(1,﹣
)
B .
(1,﹣1)
C .
(
,﹣
)
D .
(
,﹣1)
答案解析
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+ 选题
二、填空题
7.
(2024九下·汕头模拟)
关于x的一元二次方程
有一个根是
,则
.
答案解析
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+ 选题
8.
(2021九上·磐石期中)
关于x的方程x
2
+2x﹣m=0有两个相等的实数根,则m=
.
答案解析
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+ 选题
9.
(2022·井研会考)
用配方法解方程
x
2
﹣2
x
﹣5=0时,将原方程变形为(
x
﹣
a
)
2
=
b
的形式为
.
答案解析
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+ 选题
10.
(2021九上·磐石期中)
二次函数
y
=
x
2
+
bx
+
c
的图象如图所示,则下列结论:①
b
<0;②
c
>0;③
b
2
﹣4
ac
>0;④
a
﹣
b
+
c
>0,其中正确的个数是
个.
答案解析
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+ 选题
11.
(2021九上·磐石期中)
如图,在等边△ABC中,AB=6,D是BC的中点,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2021九上·磐石期中)
二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
≠0)的函数值
y
与自变量
x
之间的部分对应值如下表:
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣7
﹣1
3
5
5
…
则
的值为
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2021九上·磐石期中)
已知
A
(
x
1
,
y
1
),
B
(
x
2
,
y
2
)在二次函数
y
=(
x
﹣1)
2
的图象上,若
x
1
<
x
2
<1,则
y
1
y
2
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2021九上·磐石期中)
如图,点
A
,
B
,
C
在圆
O
上,
OC
⊥
AB
, 垂足为
D
, 若⊙
O
的半径是10
cm
,
AB
=12
cm
, 则
CD
=
cm
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
15.
(2021八下·太湖期末)
解方程:x
2
+4x﹣1=0.
答案解析
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+ 选题
16.
(2021九上·磐石期中)
某市为打造“绿色城市”,积极投入资金进行园林绿化工程.2016年投资2 000万元,之后投资逐年增加,预计2018年投资2 420万元.求这两年投资的年平均增长率.
答案解析
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+ 选题
17.
(2021九上·磐石期中)
如图,⊙
O
中,弦
AB
与
CD
相交于点
E
,
AB
=
CD
, 连接
AD
,
BC
. 求证:
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021九上·磐石期中)
一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”如图所示,已知点
A
,
B
,
C
,
D
分别是“芒果”与坐标轴的交点,
AB
是半圆的直径,抛物线对应的解析式为
y
=
x
2
﹣
,求
CD
的长.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021九上·磐石期中)
在平面直角坐标系中,抛物线
y
=
ax
2
+
bx
经过点
A
(2,4)和点
B
(6,0).
(1) 求这条抛物线所对应的二次函数的解析式;
(2) 直接写出它的开口方向、顶点坐标.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021九上·磐石期中)
如图,在平面直角坐标系中,已知
A
(﹣1,3),
B
(﹣3,﹣1),
C
(﹣3,3),且△
A
1
AC
1
是由△
ABC
旋转得到的.
(1) 请写出旋转中心的坐标是
,旋转角是
°;
(2) 以(1)中的旋转中心为中心,分别画出△
A
1
AC
1
顺时针旋90°,180°的三角形.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022九下·吉林月考)
如图,某小区规划在一个长16m,宽9m的矩形场地ABCD上,修建同样宽的小路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若草坪部分总面积为112m
2
, 求小路的宽.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021九上·磐石期中)
如图,A、B是⊙O上的两个定点,P是⊙O上的动点(P不与A、B重合),我们称∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角.已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角.
(1) 若AB是⊙O的直径,则∠APB=
;
(2) 若⊙O的半径是1,AB=
,求∠APB的度数.
答案解析
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+ 选题
23.
(2021九上·榆林期中)
如图,在
Rt
△
ABC
中,∠
B
=90°,
AB
=5cm,
BC
=7cm,点
P
从点
A
开始沿
AB
边向点
B
以1cm/s的速度移动,点
Q
从点
B
开始沿
BC
边向点
C
以2cm/s的速度移动.
(1) 如果
P
,
Q
分别从
A
,
B
同时出发,那么几秒后
PQ
的长度等于2
cm?
(2) △
PQB
的面积能否等于7cm
2
?请说明理由.
答案解析
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+ 选题
24.
(2021九上·磐石期中)
某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现这种商品每天的销售量
m
(件)与每件的销售价
x
(元)满足一次函数关系
m
=162﹣3
x
.
(1) 求商场卖这种商品每天的销售利润
y
(元)与每件销售价
x
(元)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2) 求售价定为多少元时,商场每天销售这种商品获得的利润最大?最大销售利润是多少元?
答案解析
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+ 选题
25.
(2021九上·磐石期中)
在
Rt
△
ABC
中,∠
ABC
=90°,∠
ACB
=30°,将△
ABC
绕点
C
顺时针旋转的角度为
α
得到△
DEC
, 点
A
、
B
的对应点分别是
D
、
E
.
(1) 如图1,当点
E
恰好落在
AC
上时,求∠
ADE
的大小;
(2) 如图2,若点
F
是边
AC
中点.
①求证:
BF
=
ED
;
②若
α
=60°时,判断四边形
BEDF
的形状为_
▲
_.
答案解析
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+ 选题
26.
(2021九上·磐石期中)
如图,抛物线的顶点为
E
(﹣1,4),且过点
A
(﹣3,0),与
y
轴交于点
C
, 点
D
是这条抛物线上一点,它的横坐标为
m
, 且﹣3<
m
<﹣1,过点
D
作
DK
⊥
x
轴,垂足为
K
,
DK
分别交线段
AE
,
AC
于点
G
,
H
.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 求证:
GH
=
HK
;
(3) 当△
CGH
是等腰三角形时,直接写出
m
的值.
答案解析
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+ 选题
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