山东省临沂市平邑县2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2021-12-13 浏览次数：107 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八上·海曙期末) 下列图形是轴对称图形的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2024八上·从江月考) 在△ABC中，若∠A+∠B－∠C＝0，则△ABC是（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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3. (2021八上·平邑期中) 做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）

A . 3，4，7 B . 4，5，6 C . 5，12，6 D . 1，2，3

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4. (2022·蒙阴模拟) 已知：点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·齐齐哈尔期中) 一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个外角等于（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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6. (2021八上·平邑期中) 已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有（）

⑴AD平分∠EDF；

⑵△EBD≌△FCD；

⑶BD=CD；

⑷AD⊥BC．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2021八上·平邑期中)
如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）

A . BC=EC，∠B=∠E B . BC=EC，AC=DC C . BC=DC，∠A=∠D D . ∠B=∠E，∠A=∠D

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8. (2024八上·成武期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 12° B . 31° C . 53° D . 75°

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9. (2021八上·平邑期中) 如图，三角形纸片ABC ， AB＝12cm ， BC＝8cm ， AC＝7cm ，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD ，则△AED的周长为（　　）cm ．

A . 10 B . 11 C . 13 D . 15

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10. (2023八上·自流井期中) 下列说法中，正确说法的个数有（）
①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有 $\text{[math]}$ 条对称轴，至多有 $\text{[math]}$ 条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. (2021八上·平邑期中) 已知非直角三角形ABC中，∠A=45°，高BD与CE所在直线交于点H，则∠BHC的度数是（）

A . 45° B . 45° 或135° C . 45°或125° D . 135°

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12. (2021八上·平邑期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

A . ①②④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题

13. (2021八上·平邑期中) 如图，工程建筑中的屋顶钢架经常采用三角形的结构，其中的数学道理是三角形具有性．

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14. (2023八上·恩施期中) 已知等腰三角形的一个外角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角的度数为．

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15. (2021八上·日照期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点，连接BD，则△BCD的周长是．

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16. (2022七下·宁阳期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上的 $\text{[math]}$ 处，折痕为CD ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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17. (2021八上·平邑期中) 在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，1)，当点C的坐标为时，△BOC与△ABO全等．

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三、解答题

18. (2021八上·平邑期中) 如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 $\text{[math]}$ 个图形需要黑色棋子的个数是．

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19. (2021八上·平邑期中) 如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB=3 cm，AC=4cm，BC=5cm，∠BAC=90°.

试求：
1. （1） △ABE的面积；
2. （2） AD的长度；
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20. (2021八上·平邑期中) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上画出点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．（不写作法，保留作图痕迹）
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21. (2021八上·平邑期中) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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22. (2021八上·平邑期中) 如图，已知：在△ABC和△AEF中，点E在BC边上，AE＝AB ， AC＝AF ， ∠CAF＝∠BAE ， EF与AC交于点G ．
1. （1）求证：EF＝BC；
2. （2）若∠ABC＝65°．∠ACB＝28°，求∠FGC的度数．
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23. (2024八下·织金期末) 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB ， F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD＝CE ．连接DE、DF、EF ．
1. （1）求证：△ADF≌△CEF；
2. （2）试证明△DFE是等腰直角三角形．
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24. (2021八上·平邑期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动．
  ①若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度相等，经过 $\text{[math]}$ 秒后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，请说明理由；
  
  ②若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度不相等，当点 $\text{[math]}$ 的运动速度为多少时，能够使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 以②中的运动速度从点 $\text{[math]}$ 出发，点 $\text{[math]}$ 以原来的运动速度从点 $\text{[math]}$ 同时出发，都逆时针沿 $\text{[math]}$ 三边运动，则经过后，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 第一次在 $\text{[math]}$ 的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）
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