内蒙古自治区鄂尔多斯市部分中学2021-2022学年九年级上...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：93 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·鄂尔多斯期中) 下列图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022九上·苍梧期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像一定经过（）

A . 第一、二象限 B . 第三、四象限 C . 第一、三象限 D . 第二、四象限

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021九上·杭锦后旗月考) 一个形如圆锥冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为10cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸的面积是（）

A . 60πcm² B . 15πcm² C . 28πcm² D . 30πcm²

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021九上·鄂尔多斯期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若它的一个外角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 144° B . 70° C . 110° D . 140°

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2021九上·鄂尔多斯期中) 下列语句中，正确的有（　　）
①相等的圆心角所对的弧相等；
②平分弦的直径垂直于弦；
③长度相等的两条弧是等弧；
④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021九上·鄂尔多斯期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，如图所示，则点B所走过的路径长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2021九上·鄂尔多斯期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024八下·合肥月考) 若一元二次方程x²﹣（2m+3）x+m²＝0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ，且x₁+x₂＝x₁x₂ ，则m的值是（）

A . ﹣1 B . 3 C . 3或﹣1 D . ﹣3或1

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九下·上海市月考) 已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（）.

A . r＞15 B . 15＜r＜20 C . 15＜r＜25 D . 20＜r＜25

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021九上·鄂尔多斯期中) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列5个结论 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 其中正确结论的有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2021九上·鄂尔多斯期中) 已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2021九上·鄂尔多斯期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么AE的长为；

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2021九上·鄂尔多斯期中) 把抛物线 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得新抛物线的解析式是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2021九上·鄂尔多斯期中) 若抛物线y＝x²﹣x﹣k与x轴的两个交点都在x轴正半轴上，则k的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2021九上·鄂尔多斯期中) 如图，点A、B、C、D都在边长为1的网格格点上，以A为圆心，AE为半径画弧，弧EF经过格点D，则扇形AEF的面积是．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2021九上·呼和浩特期中) 已知二次项系数等于1的一个二次函数，其图象与x轴交于两点（m，0），（n，0），且过A（0，b），B（3，a）两点（b，a是实数），若0＜m＜n＜2，则ab的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. (2021九上·鄂尔多斯期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2021九上·鄂尔多斯期中) 如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-6，0)，C(-1，0)．
1. （1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；
2. （2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
3. （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2021九上·鄂尔多斯期中) 某人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100件，他想采用降低售价的办法来增加销售量，经市场调查，发现这种商品每降价0.1元，每天的销售量就会增加10件．
1. （1）写出售价x（元/件）与每天所得的利润y（元）之间的函数关系式；
2. （2）每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大？最大值为多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2021九上·平原月考) 如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB $\text{[math]}$ CD，BO＝6cm．CO＝8cm，
1. （1）求证：BO⊥CO；
2. （2）求⊙O的半径．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九下·海门月考) “通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式，例如：解方程 $\text{[math]}$ ，就可以利用该思维方式，设 $\text{[math]}$ ，将原方程转化为： $\text{[math]}$ 这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x，这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题．已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2021九上·鄂尔多斯期中) 如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，过D作直线AC的垂线，交AC的延长线于E，连接BD，CD.
1. （1）求证：BD＝CD；
2. （2）求证：直线DE是⊙O的切线；
3. （3）若DE＝ $\text{[math]}$ ，AB＝4，求AD的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2021九上·鄂尔多斯期中) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²＋bx＋c与y轴交于点C，其顶点记为M，自变量x＝﹣1和x＝5对应的函数值相等．若点M在直线l：y＝﹣12x＋16上，点（3，﹣4）在抛物线上．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）直线l与抛物线另一交点记为B，Q为线段BM上一动点（点Q不与M重合）．设Q点坐标为（t，n），过Q作QH⊥x轴于点H，将以点Q，H，O，C为顶点的四边形的面积S表示为t的函数，标出自变量t的取值范围，并求出S可能取得的最大值．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2021九上·鄂尔多斯期中) 把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．
1. （1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；
2. （2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3. （3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题