辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：97 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·岫岩期中) 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·岫岩期中) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·岫岩期中) 如图，已知AB∥CD∥EF且AC∶CE＝3∶4，BF＝14，则DF的长为（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 3

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4. (2021九上·岫岩期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九下·德阳月考) 如图，△ABC与△BEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（）

A . 1：2 B . 1：4 C . 1：3 D . 1：9

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6. (2021九上·岫岩期中) 现要在一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为 $\text{[math]}$ ，那么小道的宽度应是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·岫岩期中) 如图，在平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正方向夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ ，则此时点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·岫岩期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021九上·陵城期中) 若y＝（m﹣4）x^|m|^﹣2﹣2x﹣1是关于x的二次函数，则m＝．

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10. (2021九上·岫岩期中) 已知0是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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11. (2023九上·赛罕期中) 把抛物线 $\text{[math]}$ 先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为

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12. (2021九上·岫岩期中) 如图，小明为了测量高楼 $\text{[math]}$ 的高度，在离点 $\text{[math]}$ 米的点 $\text{[math]}$ 处放了一个平面镜，小明沿 $\text{[math]}$ 方向后退 $\text{[math]}$ 米到点 $\text{[math]}$ ，此时从镜子中恰好看到楼顶的点 $\text{[math]}$ ，已知小明的眼睛（点 $\text{[math]}$ ）到地面的高度 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 米，则高楼 $\text{[math]}$ 的高度是．

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13. (2023九上·滨江月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2021九上·岫岩期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在数轴的负半轴，点 $\text{[math]}$ 在数轴的正半轴，且点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2021九上·岫岩期中) 将二次函数y＝x²﹣5x﹣6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y＝2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为．

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16. (2021九上·岫岩期中) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．作正方形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ ，……，按这样的规律进行下去，第 $\text{[math]}$ 个正方形的边长为．

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三、解答题

17. (2021九上·禹城期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021九上·岫岩期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（ 2 ）以原点O为位似中心，在网格内画出将 $\text{[math]}$ 三条边放大为原来的2倍后得 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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19. (2022九上·顺庆期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$
1. （1）求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值时，方程总有实数根；
2. （2）若等腰三角形一边长为 $\text{[math]}$ ，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另两边长．
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20. (2021九上·岫岩期中) 近日，长沙市教育局出台《长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意见》鼓励教师与志愿辅导，某区率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次．
1. （1）如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；
2. （2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？
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21. (2022九下·杭州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2021九上·岫岩期中) 如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点 $\text{[math]}$ 处出手，出手时球离地面约 $\text{[math]}$ 米，铅球落地点在 $\text{[math]}$ 处，铅球运行中在运动员前 $\text{[math]}$ 米处（即 $\text{[math]}$ ）达到最高点，最高点高为 $\text{[math]}$ 米，已知铅球经过的路线是抛物线．根据图示的直角坐标系回答下列问题．
1. （1）求铅球所经过路线的函数表达式．
2. （2）铅球的落地点离运动员有多远?
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23. (2021九上·滨海月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以5cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以4cm/s的速度向点B匀速运动，运动时间为t s（0＜t＜2），连接PQ．
1. （1）若△BPQ和△ABC相似，求t的值；
2. （2）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．
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24. (2021九上·岫岩期中) 小明在淘宝上销售一批口罩．经市场调研：某类型口罩进价每袋为 $\text{[math]}$ 元，当售价为每袋 $\text{[math]}$ 元时，销售量为 $\text{[math]}$ 袋，若销售单价每提高 $\text{[math]}$ 元，销售量就会减少 $\text{[math]}$ 袋．
1. （1）直接写出小明销售该类型口罩销售量 $\text{[math]}$ （袋）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式；每天所得销售利润 $\text{[math]}$ （元）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式．
2. （2）若每天销售量不少于 $\text{[math]}$ 袋，且每袋口罩的销售利润至少为 $\text{[math]}$ 元，则销售单价定为多少元时，此时利润最大，最大利润是多少?
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25. (2021九上·岫岩期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是平面内不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图（1），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交所成的较小角的度数是．
2. （2）如图（2），当 $\text{[math]}$ 时，请求出 $\text{[math]}$ 的值及直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交所成的较小角的度数．
3. （3）如图（3），当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，请直接写出当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上时 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2021九上·岫岩期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知对称轴 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在 $\text{[math]}$ 内（包括 $\text{[math]}$ 的边界），求 $\text{[math]}$ 的取值范围：
3. （3）设点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上任一点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 能否成为以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形?若能，求出符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标：若不能，请说明理由．
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