浙江省杭州市江干区2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：256 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·通城月考) 下列函数中，是二次函数的是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·余杭期中) 把一枚均匀的骰子抛掷一次，朝上面的点数为6的概率是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. (2023九上·安吉期中) 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的最值，下列叙述正确的是（　　　）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值0 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值0 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值1 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值1

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4. (2021九上·江干期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，则（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·江干期末) 下列关于正多边形的叙述，正确的是（）

A . 正七边形既是轴对称图形又是中心对称图形 B . 存在一个正多边形，它的外角和为720° C . 任何正多边形都有一个外接圆 D . 不存在每个外角都是对应每个内角两倍的正多边形

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6. (2021九上·江干期末) CD是圆O的直径，弦AB⊥CD于点E，若OE=3，AE=4，则下列说法正确的是（）

A . AC的长为 $\text{[math]}$ B . CE的长为3 C . CD的长为12 D . AD的长为10

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7. (2023·永嘉模拟) 为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高 $\text{[math]}$ 统计如下：

组别 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

人数

15

42

38

5

根据以上结果，全市约有 $\text{[math]}$ 万男生，估计全市男生的身高不高于 $\text{[math]}$ 的人数是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·鹿城期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，它的图象可能是（　　　）

A . B . C . D .

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9. (2021九上·江干期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的重心，则 $\text{[math]}$ 的面积为（　　　）

A . 25 B . 26 C . 27 D . 28

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10. (2021九上·江干期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为半径的圆经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则（　　　）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九上·南宁月考) 已知抛物线y＝（x+1）²向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线表达式为．

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12. (2021九上·杭州月考) 已知线段 $\text{[math]}$ 长是 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且满足 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 长为.

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13. (2021九上·富裕期末) 一个布袋里有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球不放回，再摸出1个球，摸出的2个球都是红球的概率是．

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14. (2021九上·江干期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021九上·杭州月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 三个点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解是.

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16. (2021九上·江干期末) 如图是一张矩形纸片， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对折，使点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2021九上·江干期末) 如图所示，已知二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，求函数值.

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18. (2022九上·鹿城期末) 有A、B、C三种款式的衣服，E、F、G三种款式的裤子，小江任意选一件衣服和一件裤子．
1. （1）请用列表法或画树状图的方法表示小江有多少种不同的可能．
2. （2）求恰好选中A款衣服和E款裤子的概率．
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19. (2021九上·江干期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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20. (2021九上·江干期末) 如图，某零件的截面为弓形．
1. （1）请用直尺和圆规作出该弓形的圆心．
2. （2）若AB=2 $\text{[math]}$ ，弓形的高为1．
  ①求弓形的半径．
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2021九上·江干期末) 如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于点F，设 $\text{[math]}$ =λ(λ>0)．
1. （1）若λ=1，求证：CE=FE．
2. （2）若AB=3，AD=4，且D、B、F在同一直线上时，求λ的值．
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22. (2024九上·金华月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象交点的个数，说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，请利用图象求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. (2021九上·江干期末) 已知钝角三角形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 不在同一条直线上时，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时.
  
  ①求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
  
  ②如图3，连 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
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