浙江省温州市永嘉县2023年中考三模数学试题

更新时间：2023-06-29 浏览次数：126 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·永嘉模拟) 2023的倒数是（）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . -2023 D . $\text{[math]}$

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2. (2023·永嘉模拟) 如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则左视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·永嘉模拟) 为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高 $\text{[math]}$ 统计如下：

组别 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

人数

15

42

38

5

根据以上结果，全市约有 $\text{[math]}$ 万男生，估计全市男生的身高不高于 $\text{[math]}$ 的人数是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·永嘉模拟) 一个袋子中装有3个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他都相同，随机从袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·鹿寨期末) 买一个足球需 $\text{[math]}$ 元，买一个篮球需 $\text{[math]}$ 元，则买5个足球和4个篮球共需（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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6. (2023·永嘉模拟) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，有两个相等的实数根，则正数b的值是（）

A . 8 B . -8 C . 4 D . -4

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7. (2023·永嘉模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及顺次连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到四边形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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8. (2023·永嘉模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点P，Q同时从点A出发，速度均为 $\text{[math]}$ ，若点P沿 $\text{[math]}$ 向点C运动，点Q沿 $\text{[math]}$ 向点C运动，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 之间函数关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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9. (2023·永嘉模拟) 已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（　　）

A . 有最大值 1.5，有最小值﹣2.5 B . 有最大值 2，有最小值 1.5 C . 有最大值 2，有最小值﹣2 5 D . 有最大值 2，无最小值

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10. (2024九上·六安月考) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90^° ，以其三边为边分别向外作正方形，延长EC，DB分别交GF，AH于点N，K，连结KN交AG于点M，若S₁-S₂=2，AC=4，则AB的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九上·麒麟月考) 因式分解 $\text{[math]}$ .

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12. 某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树株．

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13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2023·永嘉模拟) 若扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则它的弧长是．

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15. (2023·永嘉模拟) 如图是一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，把该纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线过点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2023·永嘉模拟) 希腊数学家海伦给出了挖掘直线隧道的方法：如图， $\text{[math]}$ 是两侧山脚的入口，从 $\text{[math]}$ 出发任作线段 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，然后依次作垂线段 $\text{[math]}$ ，直到接近 $\text{[math]}$ 点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．每条线段可测量，长度如图所示．分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上任选点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 共线．挖隧道时始终能看见 $\text{[math]}$ 处的标志即可．
1. （1） $\text{[math]}$ km．
2. （2） $\text{[math]}$ =．
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三、解答题

17. (2023·永嘉模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ ，并在数轴上将解集表示出来．
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18. (2023·永嘉模拟) 图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，分别按要求在网格内画出格点图形 $\text{[math]}$ 顶点均在格点上 $\text{[math]}$ .
1. （1）在图1中以 $\text{[math]}$ 为对角线画一个四边形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中以点 $\text{[math]}$ 为顶点画一个菱形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
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19. (2022八上·平城开学考) 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康，某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭进行一次简单随机抽样调查.
1. （1）下列选取样本的方法最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号）
  ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；
  
  ②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；
  
  ③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
2. （2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品．现将有关数据呈现如图：
  
  ①m＝▲ ， n＝▲ ；
  
  ②补全条形统计图；
  
  ③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
  
  ④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
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20. (2023·永嘉模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点A作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
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21. (2023·永嘉模拟) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ 边的长为x， $\text{[math]}$ 边上的高线 $\text{[math]}$ 长为y，已知 $\text{[math]}$ 的面积等于24.
1. （1）求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求y的取值范围.
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22. (2023·永嘉模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E在BC边上，且DE＝AD，过点A作AF∥DE交CB的延长线于点F．
1. （1）求证：四边形AFED是菱形；
2. （2）若AB＝1，CF＝2.
  ①求AD的长；
  
  ②AE、FD交于点O，连接OC，求OC的长．
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23. (2024·台州模拟) 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计跳长绳方案
素材1	图1是集体跳长绳比赛，比赛时，各队跳绳10人，摇绳2人，共计12人．图2是绳甩到最高处时的示意图，可以近似的看作一条抛物线，正在甩绳的甲、乙两位队员拿绳的手间距6米，到地面的距离均为1米，绳子最高点距离地面2.5米．
素材2	某队跳绳成员有6名男生和4名女生，男生身高1.70米至1.80米，女生身高1.66米至1.68米．跳长绳比赛时，可以采用一路纵队或两路纵队并排的方式安排队员位置，但为了保证安全，人与人之间距离至少0.5米．
问题解决
任务1	确定长绳形状	在图2中建立合适的直角坐标系，并求出抛物线的函数表达式．
任务2	探究站队方式	当该队以一路纵队的方式跳绳时，绳子能否顺利的甩过所有队员的头顶？
任务3	拟定位置方案	为了更顺利的完成跳绳，现按中间高两边低的方式居中安排站位．请在你所建立的坐标系中，求出左边第一位跳绳队员横坐标的最大取值范围．

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24. (2023·永嘉模拟) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D为AB的中点，过点D作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，点M为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点M作 $\text{[math]}$ 于点N，点P为边 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）求y关于x的函数表达式．
3. （3）如图2，连结 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求x的值．
  
  ②以点M为旋转中心，将线段 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转90°得线段 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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