湖南省株洲市荷塘区2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：96 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八上·荷塘期末) 在实数﹣ $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，3.14中，无理数是（　　）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 3.14

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2. (2024八下·中卫期末) 如果分式 $\text{[math]}$ 中的a，b都同时扩大2倍，那么该分式的值（）

A . 不变 B . 缩小2倍 C . 扩大2倍 D . 扩大4倍

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3. (2023八下·巫溪县期中) 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥－3 B . x＞3 C . x≥3 D . x≤3

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4. (2021八上·荷塘期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2021八上·荷塘期末) 据天气预报2018年4月12日大田县的最高气温是32℃，最低气温是21℃，则当天大田县气温t（℃）的变化范围是（）

A . t＞21 B . t＜32 C . 21＜t＜32 D . 21≤t≤32

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6. (2022八下·平阴期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解为x＜m，则m的取值范围为（）

A . m≤1 B . m=1 C . m≥1 D . m＜1

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7. (2024七下·凉州期中) 下列说法错误的是（）

A . 1的平方根是1 B . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是2的平方根 D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根

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8. (2021八上·永州月考) 如图，AD是△ABC的中线，△ABD比△ACD的周长大6 cm，则AB与AC的差为（）

A . 2 cm B . 3 cm C . 6 cm D . 12 cm

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9. (2021八上·荷塘期末) 若a、b是等腰三角形ABC的两条边，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（　　）

A . 12 B . 12和15 C . 9和12 D . 15

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10. (2023八上·南宁期中) $\text{[math]}$ 的平方根是（　　）

A . ±4 B . 4 C . ±2 D . 2

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二、填空题

11. (2021八上·荷塘期末) 当x=1时，分式 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2021八上·荷塘期末) 如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是.

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13. (2021八上·荷塘期末) 如图，两个三角形全等，则∠α的度数是

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14. (2021八上·荷塘期末) 比较大小： $\text{[math]}$ 3（填写“＜”或“＞”）．

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15. (2021八上·荷塘期末) 如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）.

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16. (2023八下·潮南期末) $\text{[math]}$ ．

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17. (2021八上·荷塘期末) 如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有对.

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18. (2021八下·集贤期中) 观察下列各式： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来．

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三、解答题

19. (2021八上·荷塘期末) 计算 $\text{[math]}$ ．

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20. (2021八上·荷塘期末) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解恰有5个，求a的范围.

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21. (2022八上·黔东南期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝28°，且AD＝AE，求∠EDC的度数．

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22. (2021八上·荷塘期末) 已知T= $\text{[math]}$ ，
1. （1）化简T；
2. （2）若正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，且它的面积为4，求T的值.
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23. (2021八上·荷塘期末) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝60°，
1. （1）作∠ADC的角平分线DE，交AB于点E；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)；
2. （2）判断△ADE是什么三角形，并说明理由；
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24. (2023八上·临湘期末) 某县为落实“精准扶贫惠民政策"，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定时间的1.5倍；若由甲、乙两队先合作施工15天，则余下的工程由甲队单独完成还需5天这项工程的规定时间是多少天？

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25. (2021八上·荷塘期末) 在进行二次根式的化简与运算时，如遇到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的式子，还需做进一步的化简：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .①
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .②
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1.③
以上化简的步骤叫做分母有理化.
$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1.④
1. （1）请用不同的方法化简 $\text{[math]}$ .
  （I）参照③式化简 $\text{[math]}$ =；
  （II）参照④式化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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26. (2021八上·荷塘期末) 如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：
1. （1） PC＝cm.（用t的代数式表示）
2. （2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？
3. （3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由.
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