贵州省黔东南州教学资源共建共享联合学校2022-2023学年...

更新时间：2023-01-09 浏览次数：54 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八上·黔东南期中) 下列四个图标中，属于轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·南宁月考) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，11 C . 5，6，10 D . 1，2，3

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3. (2023八上·梧州期中) 人字梯中间一般会设计一”拉杆”，这样做的道理是（）．

A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 两直线平行，内错角相等 D . 三角形具有稳定性

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4. (2023七下·龙岗期中) 如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 钝角或直角三角形

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5. (2023·文山模拟) 一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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6. (2022八上·黔东南期中) 已知点P（3，-2）与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为（）.

A . （-3，-2） B . （-3，2） C . （3，2） D . （3，-2）

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7. (2022八上·黔东南期中) 如图，D、E分别是BC、AC的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 12

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8. (2022八上·黔东南期中) 如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）

A . ∠ABC＝∠DCB B . ∠ABD＝∠DCA C . AC＝DB D . AB＝DC

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9. (2022八上·黔东南期中) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S_△ABD＝15，则CD的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2022八上·黔东南期中) 如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果CE＝12，则ED的长为(　　)

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. (2022八上·黔东南期中) 如图，在△ABC中，AC＝BC，点D在AC边上，点E在CB的延长线上，DE与AB相交于点F，若∠C＝50°，∠E＝25°，则∠BFE的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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12. (2022八上·黔东南期中) 如图，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，下列结论正确的是（）
①BD＝CE②△BDF，△CEF都是等腰三角形③BD+CE＝DE④△ADE的周长为AB+AC.

A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ②③④

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二、填空题

13. (2022八上·黔东南期中)
如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=度．

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14. (2022八上·黔东南期中) 如图，在△ABC中∠B= $\text{[math]}$ ，AB=BD，AD=CD，∠CAD的度数是

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15. (2022八上·黔东南期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=25°，则∠CDE=.

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16. (2022八下·锦江月考) 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S_△_ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是．

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三、解答题

17. (2022八上·黔东南期中) 如图，AD为△ABC的中线，AB = 12cm，△ABD和△ADC的周长差是4cm，求△ABC的边AC的长(AC $\text{[math]}$ AB).

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18. (2022八上·黔东南期中) 如图，电信部门要在S区修建一座发射塔P．按照设计要求，发射塔P到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔P应建在什么位置？在图上标出它的位置．（尺规作图：只保留作图痕迹，不写作图过程）

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19. (2022八上·黔东南期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 在坐标系中A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
⑴在图中画出 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，并分别写出对应点A₁、B₁_、C₁的坐标.
⑵求 $\text{[math]}$ .
⑶在y轴上是否存在一点p，使得AP+CP最小，若存在，请在图中描出点P，若不存在请说明理由.

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20. (2022八上·黔东南期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝28°，且AD＝AE，求∠EDC的度数．

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21. (2022八上·黔东南期中) 如图，在△ABC和△DCB中，BA⊥CA于A，CD⊥BD于D，AC＝BD，AC与BD相交于点O.
1. （1）求证：△ABC≌△DCB；
2. （2）若∠OBC＝30°，求∠AOB的大小.
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22. (2022八上·黔东南期中) 已知，如图，∠C＝∠D＝90°，E是CD的中点，AE平分∠DAB.求证：BE平分∠ABC.

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23. (2022八上·黔东南期中) 上午8时，一条船从海岛A出发，以每小时航行18海里的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得灯塔C在A的北偏西15°，灯塔C在B的北偏西30°．
1. （1）求从海岛B到灯塔C的距离；
2. （2）在小灯塔C的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由．
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24. (2022八上·黔东南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是AB边上一点 $\text{[math]}$ 点D与A，B不重合 $\text{[math]}$ ，连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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25. (2022八上·黔东南期中) 某数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB＝6，AC＝8，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围.
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE＝AD，请补充完整证明“△ABD≌△ECD”的推理过程.
1. （1）求证：△ABD≌△ECD
  证明：延长AD到点E，使DE＝AD
  在△ABD和△ECD中
  ∵AD＝ED（已作）
  ∠ADB＝∠EDC（    ）
  CD＝      ▲      （中点定义）
  ∴△ABD≌△ECD（    ）
2. （2）由（1）的结论，根据AD与AE之间的关系，探究得出AD的取值范围是；
3. （3）【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.
  【问题解决】
  如下图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求AE的长.
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