2021-2022学年度第一学期九年级数学第21章《一元二次...

更新时间：2021-12-29 浏览次数：81 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022八下·瑶海期中) 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ax²+bx+c＝0 C . (x﹣1)(x﹣2)＝0 D . 3x²+2＝x²+2(x﹣1)²

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2. (2020九上·新沂期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·高港月考) 下列是一元二次方程的是（）

A . x²﹣2x﹣3＝0 B . x﹣2y+1＝0 C . 2x+3＝0 D . x²+2y﹣10＝0

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4. (2020九上·南京月考) 一元二次方程y²－4y+3＝0配方后可化为（）

A . $\text{[math]}$ ²＝3 B . $\text{[math]}$ ²＝0 C . $\text{[math]}$ ²＝2 D . $\text{[math]}$ ²＝1

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5. (2020九上·柯桥开学考) 用配方法解方程x²﹣6x﹣4＝0，下列配方正确的是（）

A . （x﹣3）²＝13 B . （x+3）²＝13 C . （x﹣6）²＝4 D . （x﹣3）²＝5

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6. 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，那么实数k的取值范围是
（）

A . B . B. C . D .

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7. (2020九下·黄岩期中) 若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情况是（）

A . 无实数根 B . 有两个正根 C . 有两个根，且都大于﹣3m D . 有两个根，其中一根大于﹣m

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8. (2021八下·槐荫期末) 若m、n为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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9. (2019九上·和平期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，下列判断错误的是（）

A . 若方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则方程 $\text{[math]}$ 也有两个实数根； B . 如果m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，那么 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个根； C . 如果方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有一个根相等，那么这个根是1； D . 如果方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有一个根相等，那么这个根是1或-1.

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10. (2020九上·遵化期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是1，3，4中的任意一个数（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互不相等），当方程 $\text{[math]}$ 的解均为整数时，以1，3和此方程的所有解为边长能构成的多边形一定是（）

A . 轴对称图形 B . 中心对称图形 C . 轴对称图形或中心对称图形 D . 非轴对称图形或中心对称图形

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二、填空题

11. (2020九上·新沂期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项为.

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12. (2021·罗庄模拟) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024九上·邛崃期中) 已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程 2x²+kx﹣1=0 的一个根，则实数 k的值是．

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14. (2021九上·扶风期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程(m-1)x²-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为．

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15. (2019九上·云县期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根x₁和x₂ ，且 $\text{[math]}$ ，则k的值是.

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三、解答题

16. (2021九下·福州开学考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，且 $\text{[math]}$ 为正整数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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17. (2020九上·埇桥月考) x为何值时，两个代数式x²+1，4x+1的值相等？

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18. (2023八下·定远期中) 已知关于x的方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

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19. (2019八上·虹口月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，求m的取值范围。

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20. (2019九上·石狮月考) 已知x₁=3是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求k的值和另外一个根 $\text{[math]}$

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21. (2019·中山模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中实数m使关于x的一元二次方程x²﹣4x﹣m＝0有两个相等的实数根．

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22. 已知关于x的方程7x³﹣7（p+2）x²+（44p﹣1）x+2＝60p（*）
①求证：不论p为何实数时，方程（*）有固定的自然数解，并求这自然数．

②设方程另外的两个根为u、v，求u、v的关系式．

③若方程（*）的三个根均为自然数，求p的值．

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