2021-2022学年度第一学期九年级数学第23章《旋转》2...

更新时间：2021-12-29 浏览次数：93 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2021九上·芜湖月考) 如图所示，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE，则旋转角为（）．

A . ∠BAD B . ∠BAC C . ∠BAE D . ∠CAD

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2. (2023七上·洛川期末) 下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·龙沙期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点B的对应点E恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，点A的对应点为D，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·铅山期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转80°，得到 $\text{[math]}$ ，若点D在线段BC的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 80° C . 100° D . 120°

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5. (2021九上·互助期中) 下列说法正确的是（）

A . 全等的两个图形成中心对称 B . 旋转后能够重合的两个图形成中心对称 C . 成中心对称的两个图形旋转后必重合 D . 旋转后的图形对应线段平行

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6. (2021九上·赣州期中) 如图，将平面直角坐标系中的△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′.已知∠AOB＝60°，∠B＝90°，AB＝ $\text{[math]}$ ，则点B′的坐标是（）

A . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) B . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) C . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

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7. (2023九上·丛台月考) 如图所示，图中的每个阴影旋转一个角度后都能互相重合，这个角度可能是（　　）

A . 30° B . 45° C . 120° D . 90°

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8. (2021九上·滨城期中) 用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线M处后绕点M逆时针旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为（　　）度．

A . 25° B . 45° C . 30° D . 22°

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9. (2021九上·罗庄期中) 如图，先将该图沿着它自己的右边缘翻折，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，之后所得到的图形是（）

A . B . C . D .

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10. (2021九上·南开期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB'C'（点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'），连接CC'．若∠CC'B'＝32°，则∠B的大小是（　　）

A . 32° B . 64° C . 77° D . 87°

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二、填空题

11. (2021九上·阳信期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 自由转动，设两个正方形重叠部分（阴影）的面积为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是．

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12. (2021九上·阳信期中) 如图，在△AOB中，AO=1，BO=AB= $\text{[math]}$ ．将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，连接AA′．则线段AA′的长为．

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13. (2022八下·合浦期中) 如图所示，在正方形ABCD中，AC，BD相交于点O， $\text{[math]}$ AOE绕点O逆时针旋转90°后与 $\text{[math]}$ BOF重合，AB＝2，则四边形BEOF面积是．

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14. (2024九下·番禺月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转55°得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021八上·温州期中) 如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB、BC可分别绕点A、B转动，当AB、BC转动到∠BAE＝60°，∠ABC＝45°时，连结BE，∠ABE＝70°，延长BC交射线AE于D，AB不动，当BC绕点B顺时针转动度或逆时针转动度时，△BDE是等腰三角形.

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三、解答题

16. (2021九上·互助期中) 如图将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点C和点E是对应点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD的长．

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17. (2023九上·永定期中) 如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，点B与点E对应，点E恰好落在AD边上，BH⊥CE交于点H，求证：AB＝BH．

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18. (2021九上·大兴期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为中心，分别将线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．用等式表示线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并加以证明．

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19. (2022九上·顺庆期末) 如图所示，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC $\text{[math]}$ ，∠B＝60°，求CD的长.

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20. (2020九上·天河期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 恰好得到 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对应点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. (2021九上·和平期末) 如图，若在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由.

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22. (2020九上·永定期中) 将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

求证： $\text{[math]}$ ．

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