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浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题5 二次根式

更新时间:2022-01-08 浏览次数:119 类型:一轮复习
一、单选题
二、填空题
三、综合题
  • 18.   
    1. (1) 已知二次根式  ,求x的取值范围;
    2. (2) 当x=-2时,求二次根式 的值;
    3. (3) 若二次根式 的值为1,求x的值.
  • 19. 已知一个直角三角形的斜边长为41,一条直角边长为x.
    1. (1) 用关于x的代数式表示这个直角三角形的另一条直角边长;
    2. (2) 当x=40时,求另一条直角边的长.
  • 20. 阅读下列引例的解答过程:

    已知x,y为实数,且y= ,求x+y的值.

    解:由题意,得x-2021≥0且2021-x≥0,

    ∴x≥2 021且x≤2 021,

    ∴x=2 021,∴y=1,

    ∴x+y=2 022.

    结合引例,请挖掘下列问题中所蕴含的条件并解决问题:

    1. (1) 已知y= -2.求(x+y)y的值.
    2. (2) 已知y= -1,求x-y的值.
    3. (3) 已知|2021-x|+ = x,求x-20212的值.
  • 21. (2021八上·峄城期中) 解下列各题:
    1. (1) 计算:
    2. (2) 计算:
    3. (3) 如图,点A是数轴上表示实数a的点.

      ①用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的 的点P;(保留作图痕迹,不写作法)

      ②利用数轴比较 a的大小,并说明理由.

  • 22. (2021八上·长清期中) 观察下列一组等式,解答后面的问题:

    ﹣1,

    应用计算:

    1. (1) 利用上面的方法进行化简:
    2. (2) 归纳:根据上面的结论,找规律,请直接写出下列算式的结果:
    3. (3) 拓展:
    1. (1) 计算:
    2. (2) 计算:
    3. (3) 下面是甜甜同学进行实数运算的过程,认真阅读并完成相应的任务:

      ……第一步

      ……第二步

      ……第三步

      ……第四步

      任务一:以上化简步骤中第一步化简的依据是:

      任务二:第步开始出现错误,请写出错误的原因,该试运算正确结果是

  • 24. (2021八上·运城期中) 阅读材料:黑白双雄,纵横江湖;双剑合璧,天下无敌.这是武侠小说中的常见描述,其意是指两个人合在一起,取长补短,威力无比.在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”,如: ,它们的积不含根号,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式,于是,二次根式除法可以这样理解:如: .像这样,通过分子,分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫做分母有理化.

    解决问题:

    1. (1) 的有理化因式可以是 分母有理化得
    2. (2) 计算:

      ①当 ,则

      为整数).

    3. (3) 根据你的推断,比较 的大小.
  • 25. (2021八上·连南期中) 阅读下列材料,然后解答问题.

    在进行二次根式的化简与计算时我们有时会遇到如: 这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:

    =

    以上将分母中的根号化去的过程,叫做分母有理化.

    请参照以上方法化简下列各式:

    1. (1)
    2. (2)
    3. (3)
  • 26. (2021八上·内江期中) 已知: .

    求:

    1. (1) a﹣c的值;
    2. (2) 的值.
  • 27. (2021九上·隆昌期中) 阅读下列解题过程:

    例:若代数式 ,求a的取值.

    解:原式=|a﹣2|+|a﹣4|,

    当a<2时,原式=(2﹣a)+(4﹣a)=6﹣2a=2,解得a=2(舍去);

    当2≤a<4时,原式=(a﹣2)+(4﹣a)=2,等式恒成立;

    当a≥4时,原式=(a﹣2)+(a﹣4)=2a﹣6=2,解得a=4;

    所以,a的取值范围是2≤a≤4.

    上述解题过程主要运用了分类讨论的方法,请你根据上述理解,解答下列问题:

    1. (1) 当3≤a≤7时,化简:
    2. (2) 请直接写出满足 =5的a的取值范围
    3. (3) 若 =6,求a的取值.
  • 28. (2021九上·隆昌期中) 已知 .求下列式子的值:
    1. (1)            
    2. (2)

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