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2021-2022学年江苏省九年级上学期数学期末模拟试卷

更新时间:2022-01-11 浏览次数:137 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2020九上·德保期中) 已知二次函数 (m是常数)
    1. (1) 求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点;
    2. (2) 把该函数的图象沿x轴向下平移多少个单位长度后,得到的函数的图象与x轴只有一个公共点?
  • 20. 袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球.
    1. (1) 先从袋中摸出1个球后放回,混合均匀后再摸出1个球.

      ①求第一次摸到绿球,第二次摸到红球的概率;

      ②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率;

    2. (2) 先从袋中摸出1个球后不放回,再摸出1个球,则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少?请直接写出结果.
  • 21. (2019九上·东台期中) 希望中学八年级学生开展踢毽子活动,每班派5名学生参加,按团体总分排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩较好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩(单位:个)

    1号

    2号

    3号

    4号

    5号

    总数

    甲班

    100

    98

    110

    89

    103

    500

    乙班

    89

    100

    95

    119

    97

    500

    经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等.此时有学生建议,可以通过考查数据中的其它信息作为参考.请你回答下列问题:

    1. (1) 求两班比赛数据的中位数;
    2. (2) 计算两班比赛数据的方差,并比较哪一个小;
    3. (3) 根据以上信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班?简述理由.
  • 22. (2017·张家界) 在等腰△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O分别与AB,AC相交于点D,E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.

    1. (1) 求证:DF是⊙O的切线;
    2. (2) 分别延长CB,FD,相交于点G,∠A=60°,⊙O的半径为6,求阴影部分的面积.

  • 23. (2020九上·鄞州期中) 已知二次函数 的图象经过点(1,0)和(0,2).
    1. (1) 求b,c的值;
    2. (2) 当 时,求 的取值范围;
    3. (3) 已经点P(m,n)在该函数的图象上,且 ,求点P的坐标.
  • 24. (2021九上·玄武期末) 已知四边形 ,用无刻度的直尺和圆规完成下列作图.(保留作图痕迹,不写作法)

    1. (1) 如图①,连接 ,在 边上作出一个点M,使得
    2. (2) 如图②,在 边上作出一个点N,使得 .
  • 25. (2020·玉泉模拟) 如图,已知 是△ 的外角 的平分线,交 的延长线于点 ,延长 交△ 的外接圆于点 ,连接

     

    1. (1) 求证:
    2. (2) 已知 ,若 是△ 外接圆的直径, ,求 的长.
  • 26. (2023九上·绥化月考) 如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是BC边的中点,点P在线段AD上,过P作PF⊥AE于F,设PA=x.

    1. (1) 求证:△PFA∽△ABE;
    2. (2) 当点P在线段AD上运动时,设PA=x,是否存在实数x,使得以点P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由;
    3. (3) 探究:当以D为圆心,DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时,请直接写出x满足的条件:.
  • 27. (2017·孝感) 在平面直角坐标系xOy中,规定:抛物线y=a(x﹣h)2+k的伴随直线为y=a(x﹣h)+k.例如:抛物线y=2(x+1)2﹣3的伴随直线为y=2(x+1)﹣3,即y=2x﹣1.

    1. (1) 在上面规定下,抛物线y=(x+1)2﹣4的顶点坐标为,伴随直线为,抛物线y=(x+1)2﹣4与其伴随直线的交点坐标为

    2. (2)

      如图,顶点在第一象限的抛物线y=m(x﹣1)2﹣4m与其伴随直线相交于点A,B(点A在点B的左侧),与x轴交于点C,D.

      ①若∠CAB=90°,求m的值;

      ②如果点P(x,y)是直线BC上方抛物线上的一个动点,△PBC的面积记为S,当S取得最大值 时,求m的值.

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