广西南宁市三美学校2021-2022学年九年级上学期第三阶段...

更新时间：2022-02-23 浏览次数：183 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·江州期中) 在下列函数中表示y关于x 的反比例函数的是（）

A . y=2x B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·余杭期中) 已知点P在半径为8的⊙O外，则（）

A . OP＞8 B . OP＝8 C . OP＜8 D . OP≠8

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4. 二次函数 $\text{[math]}$ 图象与y轴的交点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 图象经过 $\text{[math]}$ B . 图象位于一、三象限 C . 图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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6. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个函数的图象一定经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的结果（）

A . 大于0 B . 小于0 C . 等于0 D . 无法确定

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8. 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 图象分布在二、四象限内 B . 图象经过点 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数的图象上，且 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$

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9. (2021九上·岳阳月考) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一坐标系的图象大致是图中的（）

A . B . C . D .

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是⊙O上的三个点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 一个含 $\text{[math]}$ 角的三角尺与一张圆形硬纸片如图放置在桌面上，圆心 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上，三角尺的两直角边与圆相切，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，过点 $\text{[math]}$ 分别向坐标轴作垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 4 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

13. 一个反比例函数图象过点A(2， 3)，则这个反比例函数的解析式是.

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14. (2021九上·西安期中) 设m，n是方程x²﹣x﹣2＝0的两根，则m²＋n＋mn＝.

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15. 若函数 $\text{[math]}$ 是关于x的反比例函数，则n的值为.

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16. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，若CD＝8cm，MB＝2cm，则直径AB的长为cm.

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17. (2021九上·铁西期末) 如图，若反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，当 $\text{[math]}$ 时，则x的取值范围是．

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18. 如图，在边长为6的等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2021·栖霞模拟) 解方程 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

⑴△ $\text{[math]}$ 与△ABC关于原点O成中心对称，画出△ $\text{[math]}$ ；

⑵将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△ $\text{[math]}$ ，画出△ $\text{[math]}$ ；

⑶求△ABC的面积.

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22. 我市质检部门对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个厂家生产的不同型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出 $\text{[math]}$ 厂家的合格率为95％，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图.
1. （1）抽查 $\text{[math]}$ 厂家的零件为件，图2中 $\text{[math]}$ 厂家对应圆心角的度数为；
2. （2）将图1补充完整；
3. （3）若要从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个厂家中，随机抽取两个厂家参加国际工业产品博览会，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个厂家同时被选中的概率.
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23. 如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点A的坐标为（﹣2，1），点B的坐标为（ $\text{[math]}$ ，m）.
1. （1）求反比例函数与一次函数的表达式；
2. （2）求△AOB的面积；
3. （3）根据图象写出当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围.
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24. 截止2021年3月15号，我国自主研发的新冠疫苗已接种超过6200万剂次，疫苗已经经过三期临床试验，测得成人注射一针疫苗后体内抗体浓度y（miu/mL）与注射时间x天之间的函数关系如图所示（当 $\text{[math]}$ 时，y与x是正比例函数关系；当 $\text{[math]}$ 时，y与x是反比例函数关系）.
1. （1）根据图象求当 $\text{[math]}$ 时，y与x之间的函数关系式；
2. （2）根据图象求当 $\text{[math]}$ 时，y与x之间的函数关系式；
3. （3）体内抗体浓度不低于140miu/ml的持续时间为多少天？
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25. (2021九上·长沙月考) 如图，AB是⊙O的直径，点P在⊙O上，且PA＝PB，点M是⊙O外一点，MB与⊙O相切于点B，连接OM，过点A作AC∥OM交⊙O于点C，连接BC交OM于点D.
1. （1）求证：OD＝ $\text{[math]}$ AC；
2. （2）求证：MC是⊙O的切线；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，BC＝12，连接PC，求PC的长.
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26. 如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x－1与抛物线y＝ax²＋ $\text{[math]}$ x＋c交于点A、B两点，点A在y轴上，点B的横坐标为6，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C.
1. （1）求此抛物线的表达式；
2. （2）若直线PQ∥y轴，与抛物线、直线AB、x轴分别交于点P、Q、D，且点D位于线段OC之间，求线段PQ长度的最大值；
3. （3）连接BP、CQ，当四边形PQCB是平行四边形时，求点D的坐标.
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