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广西南宁市三美学校2021-2022学年八年级上学期第三阶段...

更新时间:2024-07-31 浏览次数:174 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2021八上·南宁月考) 在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是(﹣3,﹣1).


    (1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1 , 画出△A1B1C1 , 并写出点B1坐标;
    (2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2 , 并写出点C2的坐标.

  • 22. (2021八上·南宁月考) 利用乘法公式有时能进行简便计算.

    例:102×98=(100+2)(100﹣2)=1002﹣22=10000﹣4=9996

    请参考给出的例题,通过简便方法计算:

    1. (1) 31×29;
    2. (2) 195×205
  • 23. (2022八上·普陀期末) 如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连接AE、DE、DC.

    1. (1) 求证:△ABE≌△CBD;
    2. (2) 若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
  • 24. (2024七下·池州期中) 如图,某中学校园内有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,学校计划在中间留一块边长为(a+b)米的正方形地块修建一座雕像,然后将阴影部分进行绿化.

    1. (1) 求绿化的面积.(用含a、b的代数式表示)
    2. (2) 当a=2,b=4时,求绿化的面积.
  • 25. (2021八上·南宁月考) 探究与发现:如图①,在△ABC中,∠B=∠C=45°,点D在BC边上,点E在AC边上,且∠ADE=∠AED,连结DE.

    1. (1) 当∠BAD=60°时,求∠CDE的度数;
    2. (2) 当点D在BC(点B、C除外)边上运动时,试探究∠BAD与∠CDE的数量关系;
    3. (3) 深入探究:如图②,若∠B=∠C,但∠C≠45°,其它条件不变,试继续探究∠BAD与∠CDE的数量关系.
  • 26. (2021八上·南宁月考) 阅读下列材料:

    材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时,如果能满足q=mn且p=m+n,则可以把x2+px+q因式分解成(x+m)(x+n).
    (1)x2+4x+3=(x+1)(x+3)
    (2)x2﹣4x﹣12=(x﹣6)(x+2)

    材料2、因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1

    解:将“x+y”看成一个整体,令x+y=A,则原式=A2+2A+1=(A+1)2

    再将“A”还原,得:原式=(x+y+1)2

    上述解题用到“整体思想”,整体思想是数学解题中常见的一种思想方法,请你解答下列问题:

    1. (1) 根据材料1,把x2﹣6x+8分解因式.

       

    2. (2) 结合材料1和材料2,完成下面小题:

      ①分解因式:(x﹣y)2+4(x﹣y)+3;

      ②分解因式:m(m+2)(m2+2m﹣2)﹣3.

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