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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /七年级下册 /第一章整式的乘除 /6 完全平方公式

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初中数学北师大版七年级下册1.6完全平方公式同步测试

更新时间：2022-01-21 浏览次数：207 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024六下·高青期中) （1﹣x）²＝（）

A . 1﹣x² B . 1+x² C . 1﹣2x+x² D . 1+2x+x²

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2. (2020七下·张家界期末) 下列各式中，与 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·焦作期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·来安期末) 下列计算正确的是（）

A . a²·a³=a⁶ B . x⁸÷x⁴=x² C . (-3x²)³=-27x⁶ D . (x-y)²=x²-y²

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5. (2021八上·平罗期末) 已知一个正方形的边长为a，将该正方形的边长增加1，则得到的新正方形的面积为（）

A . a²+2a+1 B . a²-2a+1 C . a²+1 D . a-1

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6. (2020八上·陆川期中) 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . 6，6 B . 9，-3 C . 3，-3 D . 9，3

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7. (2021七下·沙坪坝期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 10 C . 13 D . 22

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8. 如图，在边长为a+b的正方形的四个角上，分别剪去直角边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的四个直角三角形，则剩余部分面积，即图中的阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020七下·青岛期中) 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a＋b)²－(a－b)²＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是（）

A . a²－b²＝(a＋b)(a－b) B . (a－b)²＝a²－2ab＋b² C . (a＋b)²＝a²＋2ab＋b² D . (a－b)(a＋2b)＝a²＋ab－b²

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10. (2020七下·来宾期末) 对于任何实数m、n，多项式m²+n²-6m-10n+36的值总是（）

A . 非负数 B . 0 C . 大于2 D . 不小于2

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二、填空题

11. (2021七下·岳阳期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为

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12. (2020八上·武汉月考) 计算（2a + 3b）²=.

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13. (2024八下·长安期末) 已知x= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x²+2xy+y²的值为．

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14. (2020八上·重庆月考) 如果代数式x²+mx+9＝（x+b）² ，那么m的值为.

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15. (2022七下·佛山月考) 已知a+b＝8，ab＝15，则a²+b²＝．

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三、计算题

16. (2018八上·九台期末) 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. (2017七下·钦州期末) 用简便方法计算：
1. （1） 98²；
2. （2） 99×101．
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18. (2019七下·嘉禾期中) 已知(x+y)²=25，(x-y)²=81，求x²+y²和xy的值．

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四、综合题

19. (2021八上·东莞月考) 如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个大正方形．
1. （1）如图b中的小正方形的边长等于_；
2. （2）如图a中四个长方形的面积和为_ ，如图b中四个小长方形的面积和还可以表示为_；
3. （3）由（2）写出代数式：（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系：_；
4. （4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：若x+y＝8，xy＝7，求（2x﹣2y）²的值．
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