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江苏省南京市鼓楼区南师附中树人学校2021-2022学年八年...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：102 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021八上·昌黎期中) 如图，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·鼓楼月考) 下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八上·鼓楼月考) 2020年突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情的巨大成就．科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米，1纳米 $\text{[math]}$ 米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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4. (2021八上·鼓楼月考) A、B、C表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，为拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）

A . AB中点 B . BC中点 C . AC中点 D . ∠C的平分线与AB的交点

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5. 剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）

A . B . C . D .

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6. (2023八上·东阿月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的 $\text{[math]}$ 为格点三角形，在图中与 $\text{[math]}$ 成轴对称的格点三角形可以画出（）

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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二、填空题

7. (2024九上·金堂月考) 4是　的算术平方根．

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8. (2021八上·鼓楼月考) 如图所示，已知P是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，请再添加一个条件：，使得 $\text{[math]}$ ．

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9. (2024八上·北京市期中) 小明同学用一根铁丝恰好围成一个等腰三角形，若其中两条边的长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这根铁丝的长为 $\text{[math]}$ ．

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10. (2021八上·鼓楼月考) 若点A（a，b）在第二象限，则点B（b，a）在第象限.

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11. (2022八下·柳江期末) 若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021八上·鼓楼月考) 在等腰△ABC中，∠A＝40°，则∠B＝°．

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13. (2021八上·鼓楼月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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14. (2021八上·鼓楼月考) 如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝10，点M、N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM＝

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15. (2021八上·鼓楼月考) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. (2021八上·鼓楼月考) 如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，若P为 $\text{[math]}$ 上一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

17. (2021八上·鼓楼月考)
1. （1）计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣1）²⁰²¹+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求x的值：（3x+2）³﹣1＝ $\text{[math]}$ ．
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18. (2021八上·鼓楼月考) 作图题：（保留作图痕迹，不必写作法）
如图，已知△ABC中，AB＝2AC，作一条射线AD交线段BC于点D，使△ABD的面积是△ACD的面积的2倍．

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19. (2021八上·江都月考)
如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF．

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20. (2021八上·鼓楼月考) 如图， $\text{[math]}$ 中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，DC＝BF，点E是CF的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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21. (2022八上·苏州月考) 已知点P（3a﹣15，2﹣a）．
1. （1）若点P到x轴的距离是1，试求出a的值；
2. （2）在（1）题的条件下，点Q如果是点P向上平移3个单位长度得到的，试求出点Q的坐标；
3. （3）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标．
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22. (2021八上·鼓楼月考) 因为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为1，小数部分为 $\text{[math]}$ ．类比以上推理解答下列问题：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分．
2. （2）若m是 $\text{[math]}$ 的小数部分，n是 $\text{[math]}$ 的小数部分，且 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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23. (2021八上·鼓楼月考) 已知△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，点P在射线BC上，点Q在线段AB上，∠PDQ＝120°．
1. （1）如图1，若点Q与点B重合，求证：DB＝DP；
2. （2）如图2，若点P在线段BC上，AC＝6，求AQ+PC的值．
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24. (2023八下·大竹月考) 如图，已知线段a和∠EAF，点B在射线AE上．在∠EAF中画出△ABC，使点C在射线AF上，且BC＝a．
1. （1）依题意将图补充完整；
2. （2）如果∠A＝45°，AB＝4 $\text{[math]}$ ， BC＝5，求△ABC的面积．
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25. (2021八上·鼓楼月考) 如图，一次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合，直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．
1. （1）点A的坐标为，点B的坐标为；
2. （2）求OC的长度；
3. （3）在x轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标．
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26. (2021八上·鼓楼月考) 如图，CN是等边 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．
1. （1）依题意补全图形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的大小（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
3. （3）用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明.（第（2）问中的结论可以直接使用）
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