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广东省广州市番禺区2021-2022学年高二上学期数学期末考...

更新时间:2022-03-11 浏览次数:78 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2021高二上·番禺期末) 已知数列的前n项和为 , 且.
    1. (1) 求数列的通项公式;
    2. (2) 令 , 求数列的前n项和.
  • 18. (2021高二上·番禺期末) 已知在△中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且.
    1. (1) 求角C的大小;
    2. (2) 若 , 求△的面积S的最大值.
  • 19. (2021高二上·番禺期末) 2020年3月20日,中共中央、国务院印发了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》(以下简称《意见》),《意见》中确定了劳动教育内容要求,要求普通高中要注重围绕丰富职业体验,开展服务性劳动、参加生产劳动,使学生熟练掌握一定劳动技能,理解劳动创造价值,具有劳动自立意识和主动服务他人、服务社会的情怀.我市某中学鼓励学生暑假期间多参加社会公益劳动,在实践中让学生利用所学知识技能,服务他人和社会,强化社会责任感,为了调查学生参加公益劳动的情况,学校从全体学生中随机抽取100名学生,经统计得到他们参加公益劳动的总时间均在15~65小时内,其数据分组依次为: , 得到频率分布直方图如图所示,其中

    1. (1) 求的值,估计这100名学生参加公益劳动的总时间的平均数(同一组中的每一个数据可用该组区间的中点值代替);
    2. (2) 学校要在参加公益劳动总时间在这两组的学生中用分层抽样的方法选取5人进行感受交流,再从这5人中随机抽取2人进行感受分享,求这2人来自不同组的概率.
  • 20. (2022高二上·深圳期中) 如图,在四棱锥中,底面四边形为直角梯形, , O为的中点,.

    1. (1) 证明:平面
    2. (2) 若 , 求平面与平面所成夹角的余弦值.
  • 21. (2021高二上·番禺期末) 已知点 , 设动点P满足直线PA与PB的斜率之积为 , 记动点P的轨迹为曲线E.
    1. (1) 求曲线E的方程;
    2. (2) 若动直线l经过点 , 且与曲线E交于C,D(不同于A,B)两点,问:直线AC与BD的斜率之比是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
  • 22. (2023高一上·东莞期中) 已知函数是定义在实数集上的奇函数,且当时,
    1. (1) 求的解析式;
    2. (2) 若上恒成立,求的取值范围.

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