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四川省成都市2021-2022学年高二上学期理数期末考试试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:88 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021高二上·成都期末) 已知的三个顶点是
    1. (1) 求边所在的直线方程;
    2. (2) 求经过边的中点,且与边平行的直线的方程.
  • 18. (2021高二上·成都期末) 某班主任对全班50名学生进行了作业量多少与手机网游的调查,数据如下表:


    认为作业多

    认为作业不多

    总数

    喜欢手机网游

    20

    10

    30

    不喜欢手机网游

    5

    15

    20

    总数

    25

    25

    50

    1. (1) 若随机地抽问这个班的一名学生,分别求事件“认为作业不多”和事件“喜欢手机网游且认为作业多”的概率;
    2. (2) 若在“认为作业多”的学生中已经用分层抽样的方法选取了5名学生.现要从这5名学生中任取2名学生了解情况,求其中恰有1名“不喜欢手机网游”的学生的概率.
  • 19. (2021高二上·成都期末) 已知圆的圆心为 , 且圆经过点
    1. (1) 求圆的标准方程;
    2. (2) 若圆与圆恰有两条公切线,求实数的取值范围.
  • 20. (2021高二上·成都期末) 为了讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程,增进学生对中国共产党的热爱,某学校举办了一场党史竞赛活动,共有500名学生参加了此次竞赛活动.为了解本次竞赛活动的成绩,从中抽取了50名学生的得分(得分均为整数,满分为100分)进行统计,所有学生的得分都不低于60分,将这名学生的得分进行分组,第一组 , 第二组 , 第三组 , 第四组(单位:分),得到如下的频率分布直方图.

    1. (1) 求图中的值,估计此次竞赛活动学生得分的中位数;
    2. (2) 根据频率分布直方图,估计此次竞赛活动得分的平均值.若对得分不低于平均值的同学进行奖励,请估计在参赛的500名学生中有多少名学生获奖.
  • 21. (2021高二上·成都期末) 已知抛物线的焦点为 , 直线与抛物线在第一象限的交点为 , 且
    1. (1) 求抛物线的方程;
    2. (2) 经过焦点作互相垂直的两条直线与抛物线相交于两点,与抛物线相交于两点.若分别是线段的中点,求的最小值.
  • 22. (2021高二上·成都期末) 已知点是圆上任意一点,是圆内一点,线段的垂直平分线与半径相交于点
    1. (1) 当点在圆上运动时,求点的轨迹的方程;
    2. (2) 设不经过坐标原点 , 且斜率为的直线与曲线相交于两点,记的斜率分别是 . 当都存在且不为时,试探究是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.

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