湖南省永州市剑桥学校2021-2022学年九年级上学期第三次...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：60 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·永州月考) 下列各点中，在函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A . （－2，6） B . （3，－4） C . （－2，－6） D . （－3，4）

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2. (2021九上·永州月考) 如图AC与BD相交于点E，AD∥BC.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1： 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·永州月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·永州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .则下列比例式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·隆回期中) 把方程x²﹣6x+4=0的左边配成完全平方，正确的变形是（）

A . （x﹣3）²=9 B . （x﹣3）²=13 C . （x+3）²=5 D . （x﹣3）²=5

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6. (2021九上·永州月考) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -4

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7. (2021九上·永州月考) 在关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 异号，则方程（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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8. (2021九上·永州月考) 二次三项式x²-4x+7的值（）

A . 可以等于0 B . 大于3 C . 不小于3 D . 既可以为正，也可以为负

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9. (2021九上·永州月考) 某池塘中放养了鲫鱼 1000 条，鲮鱼若干条，在几次随机捕捞中，共抓到鲫鱼 200 条，鲮鱼 400 条，估计池塘中原来放养了鲮鱼（）

A . 500 条 B . 1000 条 C . 2000 条 D . 3000 条

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10. (2021九上·恩阳期中) 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近黄金分割比时，越给人一种美感.如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高L的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）.

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm

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11. (2021九上·永州月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021九上·永州月考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的两侧， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

13. (2021九上·永州月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数k的取值范围为.

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14. (2021九上·永州月考) 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sin C ＝.

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15. (2021九上·永州月考) 如图，平行于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成的两部分面积之比为1：4， $\text{[math]}$ .

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16. (2021九上·永州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若AF=1.6cm，则 $\text{[math]}$ cm.

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17. (2021九上·永州月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 的一根为 $\text{[math]}$ ，则方程的另一根为.

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18. (2024九上·明水期末) 三角形的每条边的长都是方程 $\text{[math]}$ 的根，则三角形的周长是.

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19. (2021九上·永州月考) 如图所示，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 平分线 $\text{[math]}$ 上一点，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的 $\text{[math]}$ 两边分别与射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 在绕点 $\text{[math]}$ 旋转时始终满足 $\text{[math]}$ ，我们就把 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的关联角.如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的关联角，那么 $\text{[math]}$ 的度数为.

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20. (2021九上·永州月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

21. (2021九上·永州月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2023九上·廉江期中) 已知二次函数y=ax²＋bx的图象经过点(2，0)和(－1，6).
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）求它的对称轴和顶点坐标.
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23. (2021九上·永州月考) 家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻承温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加 $\text{[math]}$ kΩ．
1. （1）求R和t之间的关系式；
2. （2）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过4kΩ．
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24. (2021九上·永州月考) 某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，文化墙 $\text{[math]}$ 在天桥底部正前方8米处( $\text{[math]}$ 的长)，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为 $\text{[math]}$ .(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )
1. （1）若新坡面坡角为 $\text{[math]}$ ，求坡角 $\text{[math]}$ 度数；
2. （2）有关部门规定，文化墙距天桥底部小于3米时应拆除，天桥改造后，该文化墙 $\text{[math]}$ 是否需要拆除？请说明理由.
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25. (2021九上·永州月考) 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ （x > 0，k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m ， n），其中m＞1， AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C.
1. （1）写出反比例函数解析式；
2. （2）求证：∆ACB∽∆NOM；
3. （3）若∆ACB与∆NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式.
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26. (2021九上·永州月考) 如图 $\text{[math]}$ ，以平行四边形 $\text{[math]}$ 的较短边 $\text{[math]}$ 为一边作菱形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$
1. （1）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.并说明理由；
2. （2）延长 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，
  ①如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.（用含 $\text{[math]}$ 的三角函数表示）
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