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四川省宜宾市第二中学校2021届九年级下学期第三次诊断性考试...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：84 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023七上·西安期末) $\text{[math]}$ 的倒数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·绵阳月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·宜宾模拟) 新型冠状病毒的直径约为125纳米（1纳米 $\text{[math]}$ 米），125纳米用科学记数法表示为（）米．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·宜宾模拟) 若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（）

A . 7 B . 5 C . 4 D . 3

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5. (2023九上·平乐月考) 关于x的方程2x²+mx+n=0的两个根是﹣2和1，则n^m的值为（）

A . ﹣8 B . 8 C . 16 D . ﹣16

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6. (2022·禄劝模拟) 如图，直线a∥b，直线 $\text{[math]}$ 分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（）

A . 50° B . 70° C . 80° D . 110°

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7. (2021八下·高唐期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 的长为：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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8. (2021·宜宾模拟) 已知一个几何体由大小相等的若干个小正方体组成，其三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体个数为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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9. (2022·广阳模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆弧 $\text{[math]}$ 得到扇形 $\text{[math]}$ （阴影部分，点E在对角线 $\text{[math]}$ 上）.若扇形 $\text{[math]}$ 正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·宜宾模拟) 若关于x的不等式3x+m≥0有且仅有两个负整数解，则m的取值范围是（）

A . 6≤m≤9 B . 6＜m＜9 C . 6＜m≤9 D . 6≤m＜9

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11. (2021·宜宾模拟) 如图.在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E。那么点D的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021·宜宾模拟) 函数y＝ax²+bx+c （a，b，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，0）、（m，0），且1＜m＜2，当x＜﹣1时，y随x增大而减小，下列结论：①abc＞0；②a+b＜0；③若点A（﹣3，y₁），B（3，y₂）在抛物线上，则y₁＜y₂；④方程ax²+bx+c-2=0必有两个不相等实数根；⑤c≤﹣1时，则b²﹣4ac≤4a.其中结论正确的有（）个

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2021·宜宾模拟) 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是.

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14. (2021·宜宾模拟) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是.

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15. (2021·宜宾模拟) 如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是 $\text{[math]}$ 的一点，则∠CPD的度数是.

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16. (2023八下·本溪期末) 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为。

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17. (2022九下·义乌期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝ $\text{[math]}$ S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为.

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18. (2021·宜宾模拟) 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；② $\text{[math]}$ ；③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；④BE²+DC²＝DE²；⑤BE＝EF﹣DC；其中正确的选项是（填序号）

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三、解答题

19. (2021·宜宾模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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20. (2023·无锡模拟) △ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，F为EC的中点，BC、DF的延长线交于点G.
1. （1）求证：△DEF≌△GCF；
2. （2）求证：BC＝2CG.
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21. (2021·宜宾模拟) 为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图.
1. （1）参加音乐类活动的学生人数为人，参加球类活动的人数的百分比为
2. （2）请把图2(条形统计图)补充完整；
3. （3）该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为.
4. （4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生(用E表示)和3位女生(分别用F，G，H表示)，先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率.
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22. (2021·宜宾模拟) 如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45°，然后沿着坡度为 $\text{[math]}$ 的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°，求山高BC（结果保留根号）．

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23. (2021·宜宾模拟) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，对角线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点且与反比例函数图象的另一支交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2021·宜宾模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2021·宜宾模拟) 如图1，关于的二次函数y=－ $\text{[math]}$ +bx+c经过点A（－3，0），点C（0，3），点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2） DE上是否存在点P到AD的距离与到轴的距离相等，若存在求出点P，若不存在请说明理由；
3. （3）如图2，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由.
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