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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /九年级下册 /第2章圆 /2.2 圆心角、圆周角

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湘教版初中数学九年级下册2.1圆心角、圆周角同步练习

更新时间：2022-03-01 浏览次数：44 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·香坊期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·杜尔伯特期末) 如图，已知BC是⊙O的直径，∠AOC＝58°，则∠A的度数为（　　）

A . 28° B . 29° C . 32° D . 42°

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3. (2023·黔东南模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·荆州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·温州期末) 如图，D是等边△ABC外接圆 $\text{[math]}$ 上的点，且∠CAD=20°，则∠ACD的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 45°

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6. (2021九上·临海期末) 如图，点A，B，C都在⊙O上，连接CA，CB，OA，OB.若∠AOB=140°，则∠ACB为（）

A . 40° B . 50° C . 70° D . 80°

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7. (2023九下·郑州开学考) 如图，菱形ABCD的顶点B，C，D均在⊙A上，点E在弧BD上，则∠BED的度数为（）

A . 90° B . 120° C . 135° D . 150°

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8. (2021九上·富裕期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC＝140°，则∠AOC的度数为（　　）

A . 25° B . 80° C . 130° D . 100°

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9. (2021九上·吉林期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . 55° B . 70° C . 110° D . 140°

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10. (2021九上·姑苏月考) 如图，AB是⊙O的直径，点C，D为⊙O上的点．若∠D＝120°，则∠CAB的度数为（　　）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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11. (2019九上·思明期中) 如图所示，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，∠A=30°，则∠B=（）

A . 150° B . 75° C . 60° D . 15°

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12. (2018九上·惠山期中) 以下命题：①直径相等的圆是等圆；②长度相等弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④圆的对称轴是直径；其中正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

13. (2021九上·杜尔伯特期末) 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=130°，则∠BOD的度数是度．

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14. (2021九上·吴兴期末) 如图，四边形ABCD是半圆O的内接四边形，其中AB是直径，点C是弧DB的中点，若∠C＝110°，则∠ABC的度数=．

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15. (2021九上·温州期末) 如图，半圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，将半圆 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转45°得到半圆 $\text{[math]}$ ，与AB交于点P，那么AP的长为.

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16. (2021九上·集贤期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径，弦 $\text{[math]}$ 的长为5cm，点D在圆上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为．

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17. (2021九上·虎林期末) 如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为度．

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18. (2021九下·淮滨开学考) 如图，点A、B、C是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ .

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19. (2022·济南模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x°，∠PQB为y°，则y与x的函数关系是.

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20. (2021九上·东平月考) 如图，点A、B、C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O的半径为．

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21. 如图，点A、B把⊙O分成 $\text{[math]}$ 两条弧，则∠AOB=．

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22. 如图，在⊙O中，C，D分别是OA，OB的中点，MC⊥AB，ND⊥AB，M，N在⊙O上．下列结论：①MC＝ND；② $\text{[math]}$ ；③四边形MCDN是正方形；④MN＝ $\text{[math]}$ AB，其中正确的结论是(填序号)．

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三、解答题

23. (2021九上·武汉月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的四个点， $\text{[math]}$ .判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论.

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24. (2021九上·虎林期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆⊙O的直径，若∠ACB=50°，求∠BAD的度数．

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25. (2021九上·新化期末) 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在⊙O上，直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.

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26. 如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：AD=CE．

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四、综合题

27. (2021九上·吴兴期末) 如图，已知AB是⊙O的直径，AB=6，sinC＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求弦AD的长．
2. （2）过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交⊙O于点F．求DF的长．
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28. (2021九上·江夏月考) 已知AB是⊙O的直径，C是圆上的点，D是优弧ABC的中点.
1. （1）若∠AOC＝100°，则∠D的度数为，∠A的度数为；
2. （2）求证：∠ADC＝2∠DAB.
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29. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC和BD是对角线，AB＝CD.
求证：
1. （1） AC＝DB；
2. （2） AD∥BC
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30. (2022九下·长沙期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点BD交AC于点E.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
2. （2）求证：AD²＝DE•DB.
3. （3）若BC＝5，CD＝ $\text{[math]}$ ，求DE的长.
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