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福建省泉州市惠安县2021年中考数学质检试卷

更新时间:2022-03-30 浏览次数:78 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021·惠安模拟) 解不等式组: ,并把它的解集在数轴上表示出来.
  • 18. (2021·惠安模拟) 如图,在菱形 中,点 分别在 上,且 .求证:

  • 20. (2021·惠安模拟) 某商场按定价销售某种商品时,每件可获利100元;按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等.
    1. (1) 该商品进价、定价分别是多少?
    2. (2) 该商场用10000元的总金额购进该商品,并在五一节期间以定价的七折优惠全部售出,在每售出一件该商品时,均捐献 元给社会福利事业,该商场为能获得不低于3000元的利润,求 的最大值.
  • 21. (2021·惠安模拟) 如图,矩形ABCD中,E为AD的中点.

    1. (1) 在CD边上求作一点F,使得
    2. (2) 在(1)中,若 ,求BF的长.
  • 22. (2021·惠安模拟) 如图,在 中, 是边 的延长线上一点, 是边 上一点,且 .

    1. (1) 求证:
    2. (2) 作 点,并连结DE.若 ,求 的面积.
  • 23. (2021·惠安模拟) 甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员,日工资方案如下:甲公司规定底薪80元,每销售一件产品提成1元;乙公司规定底薪120元,日销售量不超过45件没有提成,超过45件的部分按每件提成8元.

    1. (1) 分别将甲、乙两家公司一名推销员的日工资y(单位:元)表示为日销售件数 的函数关系式,并写出自变量 的取值范围;
    2. (2) 现从甲、乙两家公司各选取一名推销员,随机统计了100天的销售情况,得到如下条形图.若记甲公司推销员的日工资为 元,乙公司推销员的日工资为 元,将该频率视为概率,请回答下面问题:某位大学毕业生拟到甲、乙两家公司应聘产品推销员,如果仅从日均收入高的角度考虑,应选择哪家销售公司?请说明理由.
  • 24. (2021·惠安模拟) 已知四边形 内接于 .

    1. (1) 如图1,求证:点 两边的距离相等;
    2. (2) 如图2,已知BD与 相交于点E,BD为 的直径.

      ①求证:

      ②若 ,求AE的长.

  • 25. (2021·惠安模拟) 已知抛物线 轴交于 两点,与 轴交于 点,且 .对于该抛物线上的任意两点 ,当 时,总有 .
    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 若过点 的直线 与该抛物线交于另一点E,与线段BC交于点 .作 ,EG与BC交于 点,求 的最大值,并求此时 点的坐标;
    3. (3) 若直线 与抛物线交于 两点 不与 重合),直线 分别与 轴交于点 ,设 两点的纵坐标分别为 ,试探究 之间的数量关系.

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