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浙江省杭州市下城区启正中学2021-2022学年九年级下学期...

更新时间:2022-05-25 浏览次数:125 类型:开学考试
一、选择题(共10小题)
二、填空题(共6小题)
三、解答题(共7小题)
  • 17. (2024九上·宁波期末) 在一次宣传杭州亚运会的有奖竞猜活动中,获奖者从放有只有颜色不同的3个小球(1个黑球,1个白球,1个黄球)的不透明布袋中摸球,若摸到一个黑球奖励一个亚运会吉祥物“宸宸”,摸到一个白球奖励一个“琮琮”,摸到一个黄球奖励一个“莲莲”.一个获奖者先从布袋中任意摸出一球,不放回,再摸出一球,求得到一个“莲莲”和一个“琮琮”的概率.

  • 18. (2022九下·下城开学考) 设二次函数y=ax2+bx﹣3(a,b是常数,a≠0),部分对应值如表:

    x

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    y

    5

    0

    ﹣3

    ﹣4

    ﹣3

    1. (1) 试判断该函数图象的开口方向.
    2. (2) 当x=4时,求函数y的值.
    3. (3) 根据你的解题经验,直接写出ax2+bx﹣3<﹣3的解.
  • 19. (2022·杭州模拟) 如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E是边AC上一点,且满足∠ADE=∠B.

    1. (1) 证明:△ADB∽△AED.
    2. (2) 若AE=3,AD=5,求AB的长.
  • 20. (2022九下·下城开学考) 如图,AB为⊙O的直径,点E在⊙O上,C为 的中点,过点C作直线CD⊥AE于D,连接AC、BC.

    1. (1) 试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 若AD=2,AC ,求AB的长.
  • 21. (2022九下·下城开学考) 如图,某小区有一块靠墙(墙的长度不限)的矩形空地ABCD,为美化环境,用总长为100m的篱笆围成四块矩形花圃(靠墙一侧不用篱笆,篱笆的厚度不计).

    1. (1) 若四块矩形花圃的面积相等,求证:AE=3BE;
    2. (2) 在(1)的条件下,设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2 , 求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
  • 22. (2022九下·下城开学考) 已知二次函数y=x2+2bx+c
    1. (1) 若b=c,是否存在实数x,使得相应的y的值为1?请说明理由;
    2. (2) 若b=c﹣2,y在﹣2≤x≤2上的最小值是﹣3,求b的值.
  • 23. (2022九下·下城开学考) 已知,如图,⊙O中两条弦AB,CD相交于点E,且AB=CD.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若∠AEC=80°,求∠A的度数;
    3. (3) 过点B作BH⊥AD于点H,交CD于点G,若AE=2BE,求证:EG=GD.

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