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浙江省杭州市滨江区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-12-27 浏览次数：109 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022九上·滨江期末) 下列图形一定是相似图形的是（）

A . 两个菱形 B . 两个矩形 C . 两个等腰三角形 D . 两个正三角形

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2. (2022九上·大名月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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3. (2022九上·滨江期末) 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值或最小值，下列叙述正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ ＝1时，y有最大值－2 B . 当 $\text{[math]}$ ＝－1时，y有最小值－2 C . 当 $\text{[math]}$ ＝1时，y有最小值－2 D . 当 $\text{[math]}$ ＝－1时，y有最大值－2

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4. (2024九上·柯城期中) 一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. (2022九上·滨江期末) 下列说法正确的是（）

A . 可能性很小的事件不可能发生 B . 可能性很大的事件必然发生 C . 必然事件发生的概率1 D . 不确定事件发生的概率为 $\text{[math]}$

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6. (2022九上·滨江期末) 在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，且 $\text{[math]}$ ＝4，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·滨江期末) 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可以将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向右平移1个单位，再向上平移3个单位 B . 向右平移1个单位，再向下平移3个单位 C . 向左平移1个平位，再向上平移3个单位 D . 向左平移1个单位，再向下平移3个单位

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8. (2022九上·滨江期末) 已知点C是线段AB的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，若AB＝2，则BC＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ －1 D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·滨江期末) 已知，线段AB＝2，点C为平面上一点，若 $\text{[math]}$ ，则线段AC的最大值是（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·杭州期末) 在平面直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ （a是常数， $\text{[math]}$ ）.
①无论a取何值，该函数图象必定经过两个定点.
②如果在 $\text{[math]}$ 时，始终有y随x的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
则（）

A . ①正确，②正确 B . ①正确，②错误 C . ①错误，②正确 D . ①错误，②错误

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二、填空题

11. (2022九上·滨江期末) 两地的实际距离是1200千米，在地图上量得这两地的距离为2厘米，则这幅地图的比例尺是1∶.

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12. (2022九上·拱墅期中) 有两辆车按1、2编号，张，李两位老师可任意选坐一辆车，则两位老师同坐1号车的概率是.

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13. (2022九上·滨江期末) 函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴是.

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14. (2022九上·滨江期末) 如图，在⊙O中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠ACO＝.

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15. (2022九上·滨江期末) 已知扇形的面积为 $\text{[math]}$ cm² ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的弧长是.

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16. (2022九上·滨江期末) 如图，点E是正方形ABCD边BC上一点，连接AE.将△ABE绕着点A逆时针旋转到△AFG的位置（点F在正方形ABCD内部），连接DG.若AB＝10，BE＝6，DG∥AF，则CH＝.

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三、解答题

17. (2022九上·滨江期末) 在一次宣传杭州亚运会的有奖竞猜活动中，获奖者从放有只有颜色不同的3个小球（1个黑球，1个白球，1个黄球）的不透明布袋中摸球.若模到一个黑球奖励一个亚运会吉祥物“宸宸”，摸到一个白球奖励一个“琮琮”，摸到一个黄球奖励一个“莲莲”.一个获奖者先从布袋中任意摸出一球，不放回，再摸出一球，求得到一个“莲莲”和一个“琮琮”的概率.

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18. (2022九上·滨江期末) 设二次函数 $\text{[math]}$ （a，b是常数， $\text{[math]}$ ），部分对应值如下表：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
1. （1）试判断该函数图象的开口方向；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数y的值；
3. （3）根据你的解题经验，直接写出 $\text{[math]}$ 的解.
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19. (2022九上·滨江期末) 如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB的长.
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20. (2022九上·滨江期末) 某宾馆有240间标准房，当标准房价格150元时，每天都客满，市场调查表明，当房价在150~225元之间（含150元，225元）浮动时，每提高25元，日均入住客房数减少20间.如果不考虑其它因素，宾馆将标准房价格提高到多少元时，客房的日营业收入最大？

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21. (2022九上·滨江期末) 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，弦AB与CD相交于点M.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）连接AC，AD，若AD是⊙O的直径.求证： $\text{[math]}$ .
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22. (2022九上·滨江期末) 在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ （a，b是常数， $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .求y的函数表达式.
2. （2）写出一题a，b的值，使函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴只有一个公共点，并求此函数的顶点坐标.
3. （3）已知，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象和直线 $\text{[math]}$ 都经过点（2，m），求证 $\text{[math]}$ .
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23. (2022九上·滨江期末) 已知，锐角三角形ABC内接于⊙O.
1. （1）如图1，当点A是 $\text{[math]}$ 的中点时，
  ①求证： $\text{[math]}$ .
  ②若 $\text{[math]}$ ＝8， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径.
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交边AC于点D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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24. (2022九上·拱墅期末) 在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ （m、n是实数）.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若该函数的图象经过点（2，6），求函数的表达式.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，求m的取值范围.
3. （3）若该函数的图象经过（0，a），（3，b）两点（a，b是实数），当 $\text{[math]}$ 时.求证： $\text{[math]}$ .
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25. 如图，在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.
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