2021-2022学年浙教版数学九下第一章单元检测卷

更新时间：2022-03-01 浏览次数：131 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021九上·青浦期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·松江期末) 已知在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，那么下列结论一定成立的是（）

A . b＝ctanA B . b＝ccotA C . b＝csinA D . b＝ccosA

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3. (2021九上·嘉定期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·吴兴期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则tanB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·嘉定期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·杭州月考) 如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所含的圆周角 $\text{[math]}$ ，船在航行时，为保证不进入暗礁区，则船到两个灯塔A，B的张角 $\text{[math]}$ 应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·曲阳期末) 如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）

A . sinA的值越大，梯子越陡 B . cosA的值越大，梯子越陡 C . tanA的值越小，梯子越陡 D . 陡缓程度与∠A的三角函数值无关

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8. (2021九上·鄞州月考) 如图，△ABC是锐角三角形，sinC= $\text{[math]}$ ，则sin A的取值范围是（）

A . 0<sinA< $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ <SinA<1 C . $\text{[math]}$ <sinA< $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ <sinA<1

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9. (2021九上·海曙期末) 如图是一段索道的示意图. 若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，则洗车从 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点上升的高度 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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10. (2021九上·杨浦期末) 在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 先用计算器求：cos20°≈，cos40°≈，cos60°≈，cos80°≈，再按从大到小的顺序用“＞”把cos20°，cos40°，cos60°，cos80°连接起来：．归纳：余弦值，角大值．

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12. (2021九上·海曙期末) 如图，将直径 $\text{[math]}$ 的半圆 $\text{[math]}$ ，绕端点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，当圆弧与直径交点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2021八上·开化期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧交于M，N两点，连结MN分别交 AB，AC于点E，D，若 AD=8，则AB的长为.

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14. (2021九上·龙凤期末) 比较大小：sin80°tan50°（填“＞”或“＜”）．

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15. (2021九上·运城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2023九上·黄浦期中) 如图，飞机在目标 $\text{[math]}$ 的正上方 $\text{[math]}$ 处，飞行员测得地面目标 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ ，如果地面目标 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ 千米，那么飞机离地面的高度 $\text{[math]}$ 等于千米．（结果保留根号）

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三、解答题

17. (2021九上·杨浦期末) 如图，为了测量建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，先从与建筑物 $\text{[math]}$ 的底部 $\text{[math]}$ 点水平相距100米的点 $\text{[math]}$ 处出发，沿斜坡 $\text{[math]}$ 行走至坡顶 $\text{[math]}$ 处，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，坡顶 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 米，在点 $\text{[math]}$ 处测得建筑物顶端 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一平面内，根据测量数据，请计算建筑物 $\text{[math]}$ 的高度（结果精确到1米）．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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18. (2021九上·松江期末) 某货站沿斜坡AB将货物传送到平台BC．一个正方体木箱沿着斜坡移动，当木箱的底部到达点B时的平面示意图如图所示．已知斜坡AB的坡度为1：2.4，点B到地面的距离BE＝1.5米，正方体木箱的棱长BF＝0.65米，求点F到地面的距离．

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19. (2021九上·青浦期末) 如图，某校的实验楼对面是一幢教学楼，小张在实验楼的窗口C（AC $\text{[math]}$ BD）处测得教学楼顶部D的仰角为27°，教学楼底部B的俯角为13°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=20米．求教学楼BD（BD⊥AB）的高度．（精确到0.1米）（参考数据：sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23，sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

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20. (2021九上·吴兴期末) 如图为一种翻盖式圆柱形茶杯，底面直径为15cm，高为20cm.
1. （1）如图①，小明通过按压点A打开杯盖AD注入热水（点D，D’为对应点）.若∠DAD’=120°，求点D的运动路径长.
2. （2）如图②，将茶杯支在桌子上，当杯底倾斜到与桌面呈53°时，恰好将热水倒出，求此时杯子最高点A距离桌面的距离.（参考数据sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）
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21. (2021九上·吴兴期末) 如图，已知AB是⊙O的直径，AB=6，sinC＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求弦AD的长．
2. （2）过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交⊙O于点F．求DF的长．
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22. (2022·南开模拟) 随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量翡翠湖某处东西岸边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离．如图所示，小星站在湖边的 $\text{[math]}$ 处遥控无人机，无人机在 $\text{[math]}$ 处距离地面的飞行高度是 $\text{[math]}$ ，此时从无人机测得岸边 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，他抬头仰视无人机时，仰角为 $\text{[math]}$ ，若小星的身高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内）．
1. （1）求仰角 $\text{[math]}$ 的正弦值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离（结果精确到 $\text{[math]}$ ）．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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23. (2021九上·杨浦期末) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求边 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的正弦值．
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24. (2021九上·哈尔滨月考) 如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式（不要求写自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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