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河南省淮滨县第一中学2021年九年级中考数学模拟试卷

更新时间:2022-04-28 浏览次数:75 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021·淮滨模拟) 一般情况下,一个分式通过适当的变形,可以化为整式与分式的和的形式,例如:

    =1+

    =x+2+ .

    1. (1) 试将分式 化为一个整式与一个分式的和的形式;
    2. (2) 如果分式 的值为整数,求x的整数值.
  • 18. (2021·淮滨模拟) 先阅读下面的内容,再解决问题,

    例题:若 ,求 的值.

    解:∵

       ∴

     

    1. (1) 问题  若△ABC的三边长 都是正整数,且满足 ,请问△ABC是什么形状?说明理由.
    2. (2) 若 ,求 的值.
    3. (3) 已知 ,则 .
  • 19. (2021九上·泰和期末) 某商场经营某种品牌的玩具,购进的单价是30元,根据市场调查,在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600元,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
    1. (1) 设该种品牌玩具的销售单价为x元,请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获利利润W元;
    2. (2) 在(1)的条件下,若商场获利了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元?
    3. (3) 在(1)的条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于45元,且商场要完成不少于480件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获利的最大利润是多少元?
  • 20. (2021·淮滨模拟) 如图是轮滑场地的截面示意图,平台AB距x轴(水平)18米,与y轴交于点B,与滑道y= (x≥1)交于点A,且AB=1米.运动员(看成点)在BA方向获得速度v米/秒后,从A处向右下飞向滑道,点M是下落路线的某位置.忽略空气阻力,实验表明:M,A的竖直距离h(米)与飞出时间t(秒)的平方成正比,且t=1时h=5,M,A的水平距离是vt米.


    1. (1) 求k,并用t表示h;
    2. (2) 设v=5.用t表示点M的横坐标x和纵坐标y,并求y与x的关系式(不写x的取值范围),及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离;
    3. (3) 若运动员甲、乙同时从A处飞出,速度分别是5米/秒、v米/秒.当甲距x轴1.8米,且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时,直接写出t的值及v的范围.
  • 21. (2021·淮滨模拟) 综合与探究:在平面直角坐标系 中,已知抛物线 轴交于 两点(点 在点 的右侧),与 轴交于点 ,它的对称轴与 轴交于点 ,直线 经过 两点,连接

    1. (1) 求 两点的坐标及直线 的函数表达式;
    2. (2) 探索直线 上是否存在点 ,使 为直角三角形,若存在,求出点 的坐标;若不存在,说明理由;
    3. (3) 若点 是直线 上的一个动点,试探究在抛物线上是否存在点

      ①使以点 为顶点的四边形为菱形,若存在,请直接写出点 的坐标;若不存在,说明理由;

      ②使以点 为顶点的四边形为矩形,若存在,请直接写出点 的坐标;若不存在,说明理由.

  • 22. (2021·淮滨模拟) 如图1, 都是等腰直角三角形, ,且 ,点 上,连接 .

         

    1. (1) 如果

      ①求 的值;

      ②若 是关于 的方程 的两根,求

    2. (2) 如图2,将 绕点 逆时针旋转 .

      ①在 上方,与 同一平面内找一点 ,使四边形 的面积 四边形 与四边形 的面积 四边形 相等,并简要说明寻找点 的作法;

      ②若 四边形 ,直接写出 的长.

  • 23. (2021·淮滨模拟) 如图,点 在直线 上,点 沿着直线 厘米/秒的速度由点 向右运动,以 为边作 ,使 ,点 在点 右侧, 厘米,过点 作直线 ,过 的外接圆圆心 于点 ,交 右侧的圆弧于点 .在射线 上取点 ,使 ,以 为邻边作矩形 .设运动时间为 秒.

    1. (1) 直接用含 的代数式表示
    2. (2) 当 时,求矩形 的最大面积;
    3. (3) 点 在整个运动过程中,当矩形 为正方形时,求 的值.

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