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浙江省绍兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
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更新时间:2022-03-11
浏览次数:72
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省绍兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
更新时间:2022-03-11
浏览次数:72
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高三上·绍兴期末)
已知全集
, 集合
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2021高三上·绍兴期末)
已知
(其中
为虚数单位),则
( )
A .
-4
B .
-2
C .
2
D .
4
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2021高三上·绍兴期末)
某几何体的三视图(单位:
)如图所示,则该几何体的体积(单位:
)是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021高三上·绍兴期末)
若
, 则“
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分有不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021高三上·绍兴期末)
已知平面向量
, 若
, 则
与
的夹角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021高三上·绍兴期末)
函数
, 且
与函数
在同一坐标系内的图象不可能的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021高三上·绍兴期末)
已知正方体
是直线
上一点,( )
A .
若
, 则直线
平面
B .
若
, 则直线
平面
C .
若
, 则直线
平面
D .
若
, 则直线
平面
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2021高三上·绍兴期末)
已知圆C:
, 设
为直线
上一点,若C上存在一点
, 使得
, 则实数
的值不可能的是( )
A .
-2
B .
0
C .
2
D .
4
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
9.
(2021高三上·绍兴期末)
若
, 若
的图象关于直线
对称,则( )
A .
, 且
B .
, 且
C .
, 且
D .
, 且
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
10.
(2021高三上·绍兴期末)
设数列
的前
项的和为
, 已知
, 若
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
11.
(2021高三上·绍兴期末)
“数摺聚清风,一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句,折扇出入怀袖,扇面书画,扇骨雕琢,是文人雅士的宠物,所以又有“怀袖雅物”的别号.如图是折扇
的示意图,已知
为
的中点,
, 则此扇面(扇环)部分的面积是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2021高三上·绍兴期末)
已知
是双曲线
.左,右焦点,若
上存在一点
, 使得
成立,其中
是坐标原点,则
的离心率的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
13.
(2021高三上·绍兴期末)
已知矩形
中,
, 点
分别在边
上(包含端点),若
, 则
与
夹角的余弦值的最大值是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2021高三上·绍兴期末)
若实数
满足约束条件
, 则
的最小值是
,最大值是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2021高三上·绍兴期末)
在
的展开式中,常数项为
,
的系数是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2021高三上·绍兴期末)
在
中,
是边
上一点,且
, 则
,
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
17.
(2021高三上·绍兴期末)
袋子中有3个白球,2个红球,现从中有放回地随机取2个球,每次取1个,且各次取球间相互独立.设此过程中取到的红球个数为
, 则
,
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
三、解答题
18.
(2021高三上·绍兴期末)
已知函数
.
(1) 若
对于任意实数
恒成立,其中
, 求
的值;
(2) 设函数
, 求
在区间
上的取值范围.
答案解析
收藏
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+ 选题
19.
(2021高三上·绍兴期末)
如图,在四棱台
中,底面
为矩形,平面
平面
,
.
(1) 求证:
;
(2) 求直线
和平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021高三上·绍兴期末)
已知数列
的前
项和为
, 且
.
(1) 求
的值,并证明:数列
是一个常数列;
(2) 设数列
满足
, 记
的前
项和为
, 若
, 求正整数
的值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021高三上·绍兴期末)
已知椭圆
, 经过拋物线
的焦点
的直线
与
交于
两点,
在点
处的切线
交
于
两点,如图.
(1) 当直线
垂直
轴时,
, 求
的准线方程;
(2) 若三角形
的重心
在
轴上,且
, 求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021高三上·绍兴期末)
已知函数
有两个极值点
, 其中
为自然对数的底数.
(1) 记
为
的导函数,证明:
;
(2) 证明:
.
答案解析
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