当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /八年级下册 /第4章 平行四边形 /4.6 反证法
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2021-2022学年浙教版数学八下4.6 反证法同步练习

更新时间:2022-03-11 浏览次数:84 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. 阅读下列文字,回答问题。

    题目:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A≠45°,则AC≠BC.

    证明:假设AC=BC,

    ∠A≠45°,∠C=90°,∴∠A≠∠B

    ∴AC≠BC,这与假设矛盾,∴AC≠BC.

    上面的证明有没有错误?若没有错误,指出其证明的方法;若有错误,请予以纠正。

  • 18. 求证:在一个三角形中,不能有两个角是钝角。
  • 19. (2020八上·滦南期末) 阅读下列文字,回答问题.

    题目:在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A≠45°,所以AC≠BC.

    证明:假设AC=BC,∵∠A≠45°,∠C=90°,∴∠A≠∠B,∴AC≠BC.这与假设矛盾,所以AC≠BC.

    上面的证明有没有错误?若没有错误,指出其证明的方法;若有错误,请予以纠正.

  • 20. 用反证法证明下列问题。

    如图,在△ABC中,点D,E分别在AC,AB上,BD,CE相交于点O。

    求证:BD和CE不可能互相平分。

  • 21. (2021八下·钦州期末) 如图1,四边形ABCD是正方形,F是BC边上的一点,E是CD边的中点,且AF=AD+FC,连接EF并延长EF交AD的延长线于点G.

    1. (1) 求证:AE平分∠DAF;
    2. (2) AF=DE+BF是否成立?若成立,请给出证明,若不成立,请说明理由;
    3. (3) 如图2,若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,试探究上述(1)、(2)中的结论是否成立.请分别做出判断,不需要证明.
  • 22. (2020八下·茅箭期中) 如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等,那么这样的多边形叫做正多边形,如正三角形就是等边三角形,正四边形就是正方形,如下图,就是一组正多边形,

    1. (1) 观察上面每个正多边形中的∠α,填写下表:

      正多边形边数

      3

      4

      5

      6

      ……

      n

      ∠α的度数

      ……

    2. (2) 根据规律,计算正八边形中的∠α的度数.
    3. (3) 是否存在正n边形使得∠α=21°?若存在,请求出n的值,若不存在,请说明理由.

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