广东省广州市海珠区2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-19 浏览次数：78 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021七下·海珠期中) 下面四个图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·东莞期末) 在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（）象限.

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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3. (2023七下·海港期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . －1 C . －2 D . 2

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4. (2021七下·海珠期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . |﹣3|＝﹣3 D . ﹣3²＝9

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5. (2023七下·徐闻期中) 如图，下列条件中，能判定a∥b的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠1=∠4 C . ∠1+∠3=180° D . ∠3+∠4=180°

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6. (2021七下·海珠期中) 以下四个命题：
①如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；②两个负数比较大小，绝对值大的反而小；③同角的余角相等；④如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等.其中属于真命题的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ②④

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7. (2021七下·海珠期中) 在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 则第四个顶点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·兴宁期末) 方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的2倍，则a的值为（）

A . －7 B . －11 C . －3 D . －2.2

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9. (2021七下·海珠期中) 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x＝81时，输出的y等于（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七下·海珠期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A的坐标为（2，2），B的坐标为（3，3），点C的横、纵坐标都是不少于0且不超过4的整数，且以A ， B ， C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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二、填空题

11. (2022七下·路北期中) 点A（3，﹣2）到x轴的距离是．

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12. (2021七下·海珠期中) 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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13. (2021七下·海珠期中) 在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则线段ACAD（填＞、＜、＝）．

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14. (2021七下·双辽期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则x+y的值为．

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15. (2021七下·阜南期末) 夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为800m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为m.

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16. (2021七下·海珠期中) 对于实数p，我们规定：用＜p＞表示不小于p的最小整数，例如：＜4＞＝4，＜ $\text{[math]}$ ＞＝2．现对72进行如下操作：
即对72只需进行3次操作后变为2，类似地只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的是．

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三、解答题

17. (2021七下·海珠期中)
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ．
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18. (2021七下·海珠期中) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2021七下·海珠期中) 如图所示，∠1＝∠2，∠3＝75°，求∠4的度数．

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20. (2021七下·海珠期中) 在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）在图中标出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
2. （2）将点 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位到 $\text{[math]}$ 点，将点 $\text{[math]}$ 先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点.
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ .
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21. (2021七下·玉州期中) 已知2a﹣1的算术平方根是3，b﹣1是 $\text{[math]}$ 的整数部分，c+1和9的平方根相等，求a﹣2b﹣c的值.

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22. (2021七下·海珠期中) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥CD于点O．
1. （1）若∠BOF＝68°30′，求∠AOE的度数；
2. （2）若∠AOD：∠AOE＝1：4，求∠BOF的度数．
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23. (2021七下·海珠期中) 张华想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm²的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2.他不知能否裁得出来，正在发愁.李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

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24. (2021七下·海珠期中) 如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足 $\text{[math]}$ +|b﹣2|＝0，D为线段AC的中点．在平面直角坐标系中，以任意两点P（x₁ ， y₁）、Q（x₂ ， y₂）为端点的线段中点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）则A点的坐标为；点C的坐标为，D点的坐标为．
2. （2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使S_△ODP＝S_△ODQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
3. （3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC＝∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG＝∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，请确定∠OHC，∠ACE和∠OEC的数量关系，并说明理由．
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25. (2021七下·海珠期中) 如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°．
1. （1）求证：∠BAG＝∠BGA；
2. （2）如图2，若∠ABG＝50°，∠BCD的平分线交AD于点E、交射线GA于点F．求∠AFC的度数；
3. （3）如图3，线段AG上有一点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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