浙江省绍兴市诸暨市开放双语实验学校2020-2021学年八年...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：69 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·诸暨期中) 下列各式与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·怀宁期中) 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·包头模拟) 已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（）

A . 3，2 B . 3，4 C . 5，2 D . 5，4

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4. (2024八下·温州期中) 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC的中点，若△DBE的周长是7，则 $\text{[math]}$ 的周长（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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5. (2023九上·丘北月考) 方程x²=3x的解为（）

A . x=3 B . x=0 C . x₁=0，x₂=﹣3 D . x₁=0，x₂=3

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6. (2021八下·诸暨期中) 若m是关于x的方程x²﹣2021x﹣1＝0的根，则（m²﹣2021m+3）•（m²﹣2021m+4）的值为（）

A . 16 B . 12 C . 20 D . 30

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7. (2021八下·诸暨期中) 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，由每盒60元下调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，由题意可列方程为（）

A . 52+52x²＝60 B . 52（1+x）²＝60 C . 60﹣60x²＝52 D . 60（1﹣x）²＝52

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8. (2022八下·义乌月考) 如果关于x的一元二次方程k²x²﹣（2k+1）x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是（）

A . k＞﹣ $\text{[math]}$ B . k＞﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0 D . k $\text{[math]}$ 且k≠0

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9. (2021八下·诸暨期中) 如图，菱形ABCD的边长为2，且∠ABC＝120°，E是BC的中点，P为BD上一点，且△PCE的周长最小，则△PCE的周长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ +1 B . $\text{[math]}$ +1 C . 2 $\text{[math]}$ +1 D . 2 $\text{[math]}$ +1

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10. (2021八下·诸暨期中) 如图，正方形ABCD的面积为s， $\text{[math]}$ ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八下·诸暨期中) 如果y＝ $\text{[math]}$ +1，则2x＋y的值是.

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12. (2021八下·诸暨期中) 小明用S²= $\text{[math]}$ [（x₁﹣3）²+（x₂﹣3）²+…+（x₁₀﹣3）²]计算一组数据的方差，那么x₁+x₂+x₃+…+x₁₀=．

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13. (2021八下·诸暨期中) 一组数据1、3、4、5、x、9的众数和中位数相同，那么x的值是

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14. (2021八下·诸暨期中) 如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是 $\text{[math]}$ 和-1，则点C所对应的实数是．

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15. (2021八下·诸暨期中) 如图，若菱形ABCD的顶点A.B的坐标分别为（6，0），（﹣4，0），点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是.

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16. (2021八下·诸暨期中) 已知如图，矩形ABCD中AB＝4cm，BC＝3cm，点P是AB上除A，B外任一点，对角线AC，BD相交于点O，DP，CP分别交AC，BD于点E，F，且 $\text{[math]}$ ADE和三角形BCF的面积之和4cm² ，则四边形PEOF的面积为.

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17. (2021八下·诸暨期中) 已知x²﹣2 $\text{[math]}$ x+1＝0，则x﹣ $\text{[math]}$ ＝.

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18. (2021八下·诸暨期中) 直角坐标系中，已知A（3，2），作点A关于y轴对称点A₁ ，点A₁关于原点对称点A₂ ，点A₂关于x轴对称点A₃ ， A₃关于y轴对称点A₄ ， ……，按此规律，则点A₂₀₁₉的坐标为.

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19. (2021八下·诸暨期中) 如图，在矩形ABCD中，BC＝4，点F是CD边上的中点，点E是BC边上的动点.将△ABE沿AE折叠，点B落在点M处；将△CEF沿EF折叠，点C落在点N处.当AB的长度为时，点M与点N能重合时.

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20. (2022八下·柯桥期中) 在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则△ABC的周长为．

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三、解答题

21. (2021八下·诸暨期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知：x＝1﹣ $\text{[math]}$ ， y＝1+ $\text{[math]}$ ，求x²+y²﹣xy的值.
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22. (2021八下·诸暨期中) 选择适当的方法解下列方程：
1. （1）（2x﹣1）²﹣4＝0；
2. （2） $\text{[math]}$ ﹣x﹣2＝0．
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23. (2021八下·诸暨期中)
如图，平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O作直线EF分别交AD、BC于点E、F，连结BE、DF，求证：四边形BEDF是平行四边形。

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24. (2021八下·诸暨期中) 为了解学生的课外阅读情况，李老师随机调查了一部分学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为t，单位：h）的一组样本数据，其部分条形图和扇形图如下：
1. （1）请补全条形图和扇形图；
2. （2）试确定这组样本数据的中位数和众数；
3. （3）估计全班学生上周双休日的平均课外阅读时间．
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25. (2021八下·诸暨期中) 某汽车销售公司4月份销售某厂家的汽车，在一定范围内每部汽车的进价与销售量有如下关系；若当月仅售出1辆汽车，则该部汽车的进价为25万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.2万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.6万元；销售量在10辆以上，每辆返利1.2万元.
1. （1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为万元；
2. （2）若该公司当月售出5辆汽车，且每辆汽车售价为 $\text{[math]}$ 元，则该销售公司该月盈利万元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.
3. （3）如果汽车的售价为25.6万元/辆，该公司计划当月盈利16.8万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利销售利润+返利）
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26. (2021八下·诸暨期中) 阅读下面材料，并回答下列问题：
小明遇到这样一个问题，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

小明发现，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，构造 $\text{[math]}$ ，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图）

请你回答：
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）参考小明思考问题的方法，解决问题；
  如图，已知 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.
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