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山东省济宁市兖州区2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：47 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·兖州期中) 如果代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·襄州月考) 在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）

A . 对边相等 B . 对边平行 C . 对角互补 D . 内角和为360°

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3. (2023八上·栾城期中) 下列式子为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·临河期中) 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 6，7，8 D . 2，3，4

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5. (2021八下·兖州期中) 如图，下列条件中能证明 $\text{[math]}$ 是矩形的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·兖州期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·兖州期中) 如图，菱形ABCD中，对角銭AC与BD相交于点O，E为 BC的中点，若AC=6cm，BD=8cm，则OE的长为（）

A . 5cm B . 4cm C . 3cm D . 2.5cm

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8. (2022八下·江津期中) 如图，一客轮以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一客轮同时以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）

A . 25海里 B . 30海里 C . 35海里 D . 40海里

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9. (2021八下·兖州期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，若A点的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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10. (2023八上·兰溪月考)
在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄ ，则S₁＋S₂＋S₃＋S₄的值为（　　）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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二、填空题

11. (2021八下·兖州期中) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值．

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12. (2021八下·兖州期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点P在 $\text{[math]}$ 上，图中与四边形 $\text{[math]}$ 面积相等的四边形是．

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13. (2023九上·青龙期中) 如图，点D，E，F分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于．

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14. (2021八下·兖州期中) 已知：直角三角形的两边长分别是6和8，那么这个直角三角形的另一条边的长是．

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15. (2021八下·兖州期中) 若a是 $\text{[math]}$ 的小数部分，则a(a+6)=．

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16. (2021八下·兖州期中) 如图，在平面直角坐标系内，矩形 $\text{[math]}$ 的B，C两点对应的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且A，B两点关于y轴对称，则矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点坐标为．

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17. (2022八下·武汉期中) 三角形的三条边长分别为a，b，c，其面积S可用公式： $\text{[math]}$ 来求，其中 $\text{[math]}$ ．若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则用上述公式可求得其面积为．

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18. (2021八下·兖州期中) 如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么（a+b）²的值是．

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三、解答题

19. (2021八下·兖州期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求方程 $\text{[math]}$ 的解．
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20. (2021八下·兖州期中) 如图，正方形网格中，小格的顶点叫做格点，按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形．小华在下边的正方形网格中作出了 $\text{[math]}$ ．
　　　　　　
1. （1）你认为小华作出的 $\text{[math]}$ 是直角三角形吗?请给予说明；
2. （2）请你按照同样的要求，在上边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．
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21. (2021八下·兖州期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．
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22. (2021八下·兖州期中) 阅读下列一段文字，然后回答问题．
【阅读】

已知平面内两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这两点间的距离可用下列公式计算：

$\text{[math]}$

例如：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这两点间的距离 $\text{[math]}$ ．

特别地，如果两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

【解答】
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求A，B两点间的距离；
2. （2）已知A，B在平行于 $\text{[math]}$ 轴的同一条直线上，点A的横坐标为5，点B的横坐标为-1，试求A，B两点间的距离；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，你能判定 $\text{[math]}$ 的形状吗?请说明理由．
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23. (2021八下·兖州期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，E，F分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图2，M，N分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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