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陕西省商洛市2022届高三下学期理数一模试卷

更新时间:2022-04-14 浏览次数:72 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022·商洛模拟) 已知正项等比数列{}满足
    1. (1) 求{}的通项公式:
    2. (2) 求数列{}的前n项和.
  • 18. (2022·商洛模拟) 某地区实行社会主义新农村建设后,农村的经济收入明显增加.该地区为更好地了解农村的经济收入变化情况,对该地农村家庭年收入进行抽样调查,现将200户农村家庭2021年年收入的数据整理得到如下频率分布直方图;

    1. (1) 估计该地区农村家庭年收入的平均值;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
    2. (2) 用样本频率估计总体,现从该地区中随机抽取2户农村家庭,记家庭年均收入落在区间内的户数为 , 家庭年均收入落在区间内的户数为 , 求E(X)与E(Y)的值.
  • 19. (2022·商洛模拟) 在如图1所示的梯形ABCD中,已知 , E为BC的中点,将△DEC沿DE折起,得到如图2所示的四棱锥,且此时的体积最大.

    1. (1) 证明:平面⊥平面.
    2. (2) 若 , 求直线与平面所成角的正弦值.
  • 20. (2022·商洛模拟) 已知椭圆C:的左、右焦点分别为(-c,0),(c,0),点A(0,b)满足
    1. (1) 求C的方程.
    2. (2) 设过的直线的斜率分别为 , 且与C交于点D,E,与C交于点G,H,线段DE与GH的中点分别为M,N.判断直线MN是否过定点.若过定点,求出该定点;若不过定点,请说明理由.
  • 21. (2022·商洛模拟) 已知函数
    1. (1) 当时,求曲线在点(0,f(0))处的切线方程;
    2. (2) 当 , 且时,]恒成立,求b的取值范围.
  • 22. (2022·商洛模拟) 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
    1. (1) 求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
    2. (2) 已知点的极坐标为 , 设曲线和直线交于两点,求的值.
  • 23. (2022·商洛模拟) 已知函数
    1. (1) 当时,求不等式的解集;
    2. (2) 若关于x的不等式有解,求实数m的取值范围.

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