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山东省聊城市东昌府区中考模拟考试(一)数学试题

更新时间:2022-04-21 浏览次数:91 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2022·东昌府模拟) “强我体魄,筑我精神”,某学校九年级在抓学生学习的同时,加强了学生的体育锻炼.为了解学生的体育锻炼情况,学校随机抽取30名男生进行引体向上的测试,成绩如下(单位:个):5   10   13   13   17   21   23   19   16   13   11   8   8   11   13   15   19   16   13   10   8   8   12   13   16   20   20   16   12   20,整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图:

    成绩(个)

    频数

    5

    a

    11

    b

    2

    回答下列问题:

    1. (1) 以上30个数据中,中位数是多少?频数分布表中a,b分别是多少?
    2. (2) 补全频数分布直方图;
    3. (3) 若成绩不低于13个为优秀,估计该校九年级300名学生中达到优秀等级的人数是多少?
  • 20. (2022·东昌府模拟) 已知菱形ABCD,E,F分别为菱形外的两点,且E,C,F三点共线,EF交AB于G,连接AE,DE,DF, . 求证:

  • 21. (2022·东昌府模拟) 我市某青少年素质教育实践基地,购买可重复使用的船模、航模器材,上学期采购船模器材共花费了2.88万元,采购航模器材共花费2.4万元,购进的船模器材的数量是购进的航模器材数量的 , 每个船模器材的价格比每个航模器材的价格少120元.
    1. (1) 求这两种器材的单价分别是多少元?
    2. (2) 本学期由于参加实践的学生人数增加,需要再购进这两种模型的器材50个,由于这两种器材的价格有所调整,每个船模器材的价格比上学期提高了5%,每个航模器材的价格比上学期降低了10%,若购买这两种器材的总费用不超过去年总费用的 , 那么最大可购进多少航模器材?
  • 22. (2022·东昌府模拟) 美丽的徒骇河穿城而过,成为市民休闲娱乐的风景带.某数学兴趣小组在一次课外活动中,测量徒骇河某段河的宽CD.如图所示,小组成员选取的点A,B是桥上的两点,点A,E,C在河岸的同一直线上,且 . 若间的距离80米,在B点处测得与平行于AC的直线间的夹角为30°,在点E处测得ED与直线AC之间的夹角为60°,求这段河的宽度CD.(结果保留根号)

  • 23. (2022·东昌府模拟) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,且 , 同时交反比例函数在第一象限的图象于点 , 反比例函数图象上的点P的纵坐标轴交直线AB于点Q,D是x轴上任意一点,连接PD,QD.

    1. (1) 求一次函数和反比例函数的表达式;
    2. (2) 求△PDQ面积的最大值.
  • 24. (2022·章丘模拟) 如图,已知AB是⊙的直径,C,D分别为⊙上和⊙外的两点,连接AC,BC,连接DB并延长交AC的延长线于点H,作 , DG分别交AB,AC和⊙于点E、点G和点F,连接CF,若

    1. (1) 求证:BD与⊙相切;
    2. (2) 若平分 , 求DE的长.
  • 25. (2022·东昌府模拟) 如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴,y轴相交于A,B两点,点C的坐标是 . 连接AC,BC.

    1. (1) 求过O,A,C三点的抛物线的函数表达式,并判断△ABC的形状;
    2. (2) 动点P从点O出发,沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动;同时,动点Q从点B出发,沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为ts,当t为何值时,BPQ的面积最大?
    3. (3) 当抛物线的对称轴上有一点M,使以A,B,M为顶点的三角形是等腰三角形时,求出点M的坐标.

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