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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级下册 /第十八章平行四边形 /18.2 特殊的平行四边形 /本节综合与测试

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（人教版）2021-2022学年度第二学期八年级数学第十八章...

更新时间：2022-04-19 浏览次数：165 类型：同步测试

一、单选题

1. 有一个角是直角的平行四边形是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 菱形和矩形 D . 正方形

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2. (2021八上·武威月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°∠B=60°，AB=10，则BC为长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 10

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3. 在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列说法错误的是（）

A . AB// DC B . ∠DAO=∠DCO C . AC⊥BD D . ∠DAO=∠ODA

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4. 在如图的方格纸中有一个菱形ABCD(A，B，C，D四点均为格点)，若方格纸中每个小正方形的边长为1，则该菱形的面积为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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5. (2021九上·长沙月考) 下列条件中，能判定四边形是正方形的是（）

A . 对角线相等的平行四边形 B . 对角线互相平分且垂直的四边形 C . 对角线互相垂直且相等的四边形 D . 对角线相等且互相垂直的平行四边形

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6. (2021九上·文山期末) 如图，正方形ABCD外侧作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为（）

A . 30° B . 20° C . 15° D . 10°

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7. (2021九上·晋中期末) 绿丝带是颜色丝带的一种，被用来象征许多事物，例如环境保护、大麻和解放农业等，同时绿丝带也代表健康，使人对健康的人生与生命的活力充满无限希望．某班同学在“做环保护航者”的主题班会课上制作象征“健康快乐”的绿丝带（丝带的对边平行且宽度相同），如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 等腰梯形

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8. (2021八上·宜兴期中) 如图，有两棵树，一棵高19米，另一棵高10米，两树相距12米.若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（）

A . 10米 B . 15米 C . 16米 D . 20米

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二、填空题

9. (2024八下·青秀期中) 如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AB的长为10km，则M，C之间的距离是km．

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10. (2021八下·顺义期末) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使得四边形ABCD是菱形，应添加的条件是（只填写一个条件）.

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11. (2021·苏州模拟) 图1中的直角三角形有一条直角边长为3，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

12. (2023八下·通榆期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于E，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

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13. (2021八下·武昌期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.

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14. (2021八下·武侯期末) 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点E，若BD＝ $\text{[math]}$ ，菱形ABCD的周长为20，求菱形ABCD的面积.

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15. (2021九上·榆林期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.

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