广西壮族自治区南宁市广西大学附属中学2020-2021学年八...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：58 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·南宁期中) 下列式子是最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·青秀月考) 以下各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 1，1，2 C . 6，8，10 D . 5，12，23

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3. (2021八下·南宁期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·南宁期中) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·石家庄月考) 下列函数，是正比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·南宁期中) 如图是一棵勾股数，它是由正方形和直角三角形拼成的，若正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则最大正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·淮滨期末) 下列说法正确的是（）

A . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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8. (2021八下·南宁期中) 已知点A（﹣2，m）和点B（3，n）都在直线 $\text{[math]}$ 的图象上，则m与n的大小关系为（）

A . m＞n B . m＜n C . m≤n D . 无法判断

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9. (2022七上·牟平期末) 若m $\text{[math]}$ ﹣2，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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10. (2023八下·青秀月考) 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读 $\text{[math]}$ ，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 寸，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 距离门槛 $\text{[math]}$ 都为 $\text{[math]}$ 尺( $\text{[math]}$ 尺 $\text{[math]}$ 寸)，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ 寸 B . $\text{[math]}$ 寸 C . $\text{[math]}$ 寸 D . $\text{[math]}$ 寸

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11. (2021八下·南宁期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .若菱形 $\text{[math]}$ 的面积为4，则菱形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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12. (2021八下·南宁期中) 如图，正方形纸片 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，折叠正方形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，点A恰好与 $\text{[math]}$ 上的点F重合，展开后折痕 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、G，连接 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；④若 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 面积是 $\text{[math]}$ .其中正确的结论个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2021八下·南宁期中) 如果 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，那么实数a的取值范围是.

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14. (2023八下·江南期末) 在四边形ABCD中，AB∥CD ， AD∥BC ，如果∠B＝50°，则∠D＝．

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15. (2021八下·南宁期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点P（－2，－1），则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. (2021八下·南宁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在数轴上的数字 $\text{[math]}$ 上，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交数轴于点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的左侧，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数是.

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17. (2021八下·南宁期中) 某一列动车从A地匀速开往B地，一列普通列车从B地匀速开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行探究，图中t的值是.

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18. (2023八下·随县期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为.

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19. (2021八下·南宁期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

20. (2021八下·南宁期中) 计算： $\text{[math]}$

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21. (2021八下·南宁期中) 有一块四边形草地 $\text{[math]}$ （如图），测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求四边形草地 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. (2021八下·南宁期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，两函数图象交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）根据图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. (2021八下·南宁期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 满足条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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24. (2021八下·南宁期中) 本次初二模拟考试后，学校决定购买两种笔记本对模拟考试中的成绩优异、进步显著的同学进行奖励.计划购买甲、乙两种型号的笔记本共 $\text{[math]}$ 本，已知甲型笔记本的单价为 $\text{[math]}$ 元/本，而购买乙型笔记本所需总费用 $\text{[math]}$ （元）与购买数量 $\text{[math]}$ （本）之间存在如图所示的数量关系.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）若计划购买乙种笔记本的数量不超过 $\text{[math]}$ 本，但不少于总数的 $\text{[math]}$ ，请设计购买方案，使购买总费用最低，并求出最低费.
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25. (2021八下·南宁期中) 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的中点时，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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26. (2021八下·南宁期中) 如图1，已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称.
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
  ①若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，如图2，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标.
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