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浙江省宁波市宁海县2022年九年级下学期学业诊断性考试数学试...

更新时间:2022-05-05 浏览次数:162 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 解方程组:
  • 18. (2022·宁波模拟) 如图,在的网格图中,的三个顶点都在格点上.

    ⑴在网格图中画出的外接圆圆O,并在网格图中标出圆心点O的位置;

    ⑵在网格图中画出把线段绕点C按逆时针方向旋转90,得到线段 , 并在网格图中标出点D的位置;判断点D是否落在圆O上,若点D落在圆O上,直接写出的长.

  • 19. (2022·宁波模拟) 为了了解居民的垃圾分类意识,社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展主题为“今天分一分,明天美十分”的知识有奖问答活动(得分为整数,满分为10分,最低分为6分),并用得到的数据绘制成如图所示的两个不完整的统计图(部分信息未给出):

    有奖得分

    频数

    频率

    6

    4

    0.08

    7

    a

    0.14

    8

    18

    0.36

    9

    11

    0.22

    10

    10

    m

    请结合图中信息解决下列问题:

    1. (1) 求本次调查一共抽取了多少名居民;
    2. (2) 求出a、m的值并将条形统计图补充完整;
    3. (3) 社区决定对该小区600名居民开展这项有奖问答活动,得10分者设为“一等奖”,请你根据调查结果,帮社区工作人员估计需要准备多少份“一等奖”奖品?
  • 20. (2022·宁波模拟) 如图所示,已知二次函数的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,与y轴的交点为点C.

    1. (1) 求m的值;
    2. (2) 若经过点B的一次函数平分△的面积.求k、b的值.
  • 21. (2022·宁海模拟) 如图,某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度,在河的南岸边点A处,测得河的北岸边点B在其北偏东20°方向,然后向西走35米到达C点,测得点B在点C的北偏东45°方向.

    1. (1) 求的度数;
    2. (2) 求这段河的宽度约为多少米.

      (参考数据:

  • 22. (2022·宁海模拟) 小明4岁生日那天父亲种下一颗三毛榉和一颗枫树.当时测得三毛榉高为2.4米,枫树高为0.9米,小明6岁生日那天,测得三毛榉高为2.7米,枫树高为1.5米,现在枫树已经比三毛榉高了,在此期间,三毛的高度(米)和枫树的高度(米)与时间x(年)的函数图象如图所示,请结合图象信息解答下列问题:

    1. (1) 分别求出与x之间的函数表达式;
    2. (2) 估计小明现在的年龄应超过多少岁?
  • 23. (2022·宁波模拟) 对于平面直角坐标系中的两条直线,给出如下定义:若不平行的两条直线与x轴相交所成的锐角相等,则称这两条直线为“等腰三角线”.如图(1)中,若 , 则直线与直线称为“等腰三角线”;反之,若直线与直线为“等腰三角线”,则.

    1. (1) 如图(1),若直线与直线为“等腰三角线”,且点P、Q的坐标分别为(1,4)、(-3,0).求直线的解析式;
    2. (2) 如图(2),直线与双曲线交于点A、B,点C是双曲线上的一个动点,点A、C的横坐标分别为m、 , 直线分别与x轴于点D、E;

      ①求证:直线与直线为“等腰三角线”;

      ②过点D作x轴的垂线 , 在直线上存在一点F,连结 , 当时,求出线段的值.(用含n的代数式表示)

  • 24. (2022·宁波模拟) 如图1,在等腰中, , 点D是线段上一点,以为直径作经过点A.

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 如图2,过点A作垂足为E,点F是上任意一点,连结.

      ①如图2,当点F是的中点时,求的值;

      ②如图3,当点F是上的任意一点时,的值是否发生变化?请说明理由.

    3. (3) 在(2)的基础上,若射线的另一交点G,连结 , 当时,直接写出的值.

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