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天津市和平区2022年中考一模数学试题

更新时间:2022-05-26 浏览次数:80 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2022·和平模拟) 如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,△ABC的顶点A落在格点上,点B,点C均在网格线上,△ABC的外接圆交网格线于点D,△ABC的外接圆的圆心为O.

    (Ⅰ)BC为⊙O的      ▲ 

    (Ⅱ)⊙O上有一点P,连接DP,满足DP=AD,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)      ▲ 

  • 19. (2022·和平模拟) 关于x的一元二次方程x2﹣4x+k﹣1=0.
    1. (1) 若k=1,求方程的根;
    2. (2) 若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
  • 20. (2022·和平模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的自变量x和函数值y部分对应值如下表:

    x

    0

    1

    2

    3

    4

    y

    3

    0

    -1

    0

    m

    1. (1) 抛物线的对称轴为
    2. (2) m的值为
    3. (3) 求该抛物线的解析式;
    4. (4) 若点A(),B()都在函数图象上,且 , 则(填“>”,“<”或“=”).
  • 21. (2022·和平模拟) 已知四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,E是AB延长线上一点,连接AC,CE.

    1. (1) 如图①,若CE交⊙O于点F, , ∠D=125°,∠DAC=15°,求∠E和∠CAB的大小;
    2. (2) 如图②,若CE与⊙O相切于点C,延长AD交EC于点P, , AB=10,DP+PC=6,求∠P的大小和AD的长度.
  • 22. (2022·和平模拟) 小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC,并测得B、C两点的俯角分别为45°、35°.已知大桥BC与地面在同一水平面上,其长度为100m,求热气球离地面的高度.(结果保留整数)

    【参考数据:sin35°=0.57,cos35°=0.82,tan35°=0.70】

  • 23. (2022·和平模拟) 某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式,设一个月内使用移动电话主叫的时间为分钟 , 方式一,方式二的月使用费用分别为元,元,两种计费方式被叫均免费.其中方式一月使用费详情见下表,方式二的月使用费元与主叫时间分钟的函数图象如图所示.


    月使用费/元

    主叫限定时间/分钟

    主叫超时费/(元/分钟)

    被叫

    方式一

    38

    120

    0.1

    免费

    1. (1) 根据题意填表:

      表格一:

      主叫时间x分钟

      x=100

      x=320

      x>120

      方式一计费/元

      y1=

      表格二:


      月使用费/元

      主叫限定时间/分钟

      主叫超时费/(元/分钟)

      被叫

      方式二

      免费

    2. (2) 结合图象信息,求的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
    3. (3) 选用哪种计费方式花费少(直接写出结果即可).
  • 24. (2022·和平模拟) 在平面直角坐标系中,△AOB为直角三角形,点O(0,0),点A(0,3),点B在轴的正半轴上,∠OAB=30°,点P为AB的中点.

    1. (1) 如图①,求点P的坐标;
    2. (2) 以点O为中心,顺时针旋转△AOP,得到△A1OP1 , 记旋转角为),点A,P的对应点分别为A1 , P1

      ①如图②,线段OA1交线段AB于点M,线段OP1交线段AB于点N,当△OMN为等腰三角形时,求点A1的坐标;

      ②直线OA1交直线AB于点M,直线OP1交线段AB于点N,当△OMN为等腰三角形时,求的度数(直接写出结果即可).

  • 25. (2022·和平模拟) 已知抛物线是常数,)的图象经过点A , B , 与轴交于点C,点P
    1. (1) 求抛物线解析式和点C的坐标;
    2. (2) 过点D(0,)作直线轴,将抛物线向上平移,顶点E落在直线上,若点P为抛物线一点,平移后对应点为P',当DP=DP'时,求点P的坐标;
    3. (3) 若点P为抛物线对称轴上一动点,连接PA、PC,若∠APC不小于60°,求的取值范围.

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