浙江省杭州市拱墅区大关中学教育集团2021-2022学年九年...

更新时间：2022-10-13 浏览次数：84 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023九上·余姚期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·拱墅期中) 二次函数y＝（x＋2）²﹣1的顶点是（）

A . （2，﹣1） B . （2，1） C . （﹣2，﹣1） D . （﹣2，1）

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3. (2023九上·南海月考) 在一个不透明的盒子中装有20个黄、白两种颜色的乒乓球，除颜色外其它都相同，小明进行了多次摸球实验，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在0.2左右，由此可知盒子中黄色乒乓球的个数可能是（）

A . 2个 B . 4个 C . 18个 D . 16个

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4. (2021九上·拱墅期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，一条弦的弦心距为3，则此弦的长为（）

A . 6 B . 4 C . 8 D . 10

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5. (2021九上·拱墅期中) 若A（﹣4，y₁）、B（﹣1，y₂）、C（2，y₃）为二次函数y＝﹣（x＋2）²＋k的图象上的三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₂＜y₁＜y₃

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6. (2022九上·拱墅期中) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 70° B . 100° C . 110° D . 120°

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7. (2022九上·苏州月考) 如图，已知BD是⊙O的直径，BD⊥AC于点E，∠AOC＝100°，则∠OCD的度数是（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 40°

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8. (2021九上·拱墅期中) 如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·新会月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）．

A . 4 B . 6 C . 8 D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·拱墅期中) 如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠BDC＝3∠ACD，AD＝2，DB＝1，则AC的值为（）

A . 1＋ $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 2＋ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·拱墅期中) 已知y＝2x²﹣3x＋1，当x＝1时，函数值为．

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12. (2021九上·玉山期末) 一枚质地均匀的骰子，每个面标有的点数是1～6，抛掷骰子，点数是3的倍数的概率是．

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13. (2021九上·拱墅期中) 一块直角三角板的30°角的顶点A落在⊙O上，两边分别交⊙O于B、C两点，若弦BC＝1，则⊙O的直径为．

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14. (2021九上·拱墅期中) 如图，在△ABC中，AB＝5，DE分别是边AC和AB上的点，且∠ADE＝∠B，若AD•BC的值为10，则DE的长为．

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15. (2021九上·拱墅期中) 如图，已知等边△ABC内接于⊙O，点P为 $\text{[math]}$ 上任意一点（点P不与点A、点B重合），连结PB、PO，取BC的中点D，取OP的中点E，连结DE，若∠OED＝α，则∠PBC的度数为．（用含α的代数式表示）

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16. (2021九上·拱墅期中) 如图，点E、F分别在矩形ABCD的边BC、CD上，DE与AF相交于点P．已知DF＝6，AP＝5 $\text{[math]}$ ．若将矩形ABCD沿AF折叠后，点D恰好与点E重合，则PF＝；△ABE的面积为．

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三、解答题

17. (2021九上·拱墅期中)
1. （1）已知a＝4.5，b＝2，c是a，b的比例中项，求c；
2. （2）如图，C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB＝4，求AC的长．
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18. (2021九上·拱墅期中) 已知二次函数y＝x²﹣2x＋a过点（1，1）．
1. （1）求二次函数解析式；
2. （2）把函数图象向下平移2个单位，得到的函数图象与x轴交于A，B两点，求线段AB的长．
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19. (2021九上·拱墅期中) “双十一”购物日中不乏冲动消费者，某数学兴趣小组对消费行为进行调查．按购物数量x（件）分为以下4类：A（x≤3），B（x＝4），C（x＝5），D（x≥6），根据调查结果制作了如下两图统计图（不完整），已知购买4件商品的消费者中，理性购物人数所占比例为80%，根据图中信息回答下列问题：
1. （1）本次调查的总人数为人；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）小张在“双十一”共购进7件商品，其中4件服装购自“天猫商城”，3件电子产品购自“京东商城”，由于冲动消费，小张决定从服装和电子产品中各随机选择1件进行退货，已知“天猫商城”购买的4件服装中仅1件支持退货，“京东商城”购买的电子产品中仅2件支持退货．请用列表或树状图的方法，求小张选出的2件商品均能退货的概率．
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20. (2021九上·拱墅期中) Panda农场有一个四边形农场ABCD，且AD∥BC，其中AD，CD分别靠现有墙DM，DN，其余用新墙（BC、AB、DE）砌成，墙DM长为9米，墙DN足够长，两面墙形成的角度为135°，新墙DE将农场隔成△CDE和矩形ABED两部分．已知新建墙体总长为30米．设AB＝x米，农场ABCD的面积为S米²
1. （1）求S关于x的函数表达式；
2. （2）当x为何值时，农场ABCD的面积最大，并求出最大面积．
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21. (2021九上·拱墅期中) 如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似吗？为什么？
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的边BE上的高为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边CD上的高为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为3， $\text{[math]}$ 的面积为1，求 $\text{[math]}$ 的值以及 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2021九上·拱墅期中) 已知二次函数y₁＝ax²﹣bx＋c，y₂＝cx²﹣bx＋a，这里a、b、c为常数，且a＞0，c＜0，a＋c≠0
1. （1）若b＝0，令y＝y₁＋y₂ ，求y的函数图象与x轴的交点数；
2. （2）若x＝x₀时，y₁＝p，y₂＝q，若p＞q，求x₀的取值范围；
3. （3）已知二次函数y₁＝ax²﹣bx＋c的顶点是（﹣1，﹣4a），且（m﹣1）a﹣b＋c≤0，m为正整数，求m的值．
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23. (2021九上·拱墅期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点M是AB边上一点（点M不与点A，B重合），DM的延长线交⊙O于点E，DN⊥DE，且交BC于点N，连结EB，MN．
1. （1）求证：点D是AC的中点；
2. （2）若∠EBA＝30°，求∠NMB的度数；
3. （3）若AM＝2，MB＝4，求DE的长．
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