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四川省成都市新都区2022年九年级下学期一诊考试数学试题

更新时间:2022-06-08 浏览次数:92 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 求不等式组的非负整数解.
  • 22. (2022·旌阳模拟) 我区某学校根据《成都市中小学生课后服务实施意见》,积极开展课后延时服务活动,提供了“器乐,体锻,科创,书法,美术,课本剧,棋类……”等课程供学生自由选择,半学期后,该校为了解学生对课后延时服务的满意情况,随机对部分学生进行问卷调查,并将调查结果按照“A.满意;B.比较满意;C.基本满意;D.不满意”四个等级绘制成如图所示的两幅不完整统计图.

    请根据图中信息,解答下列问题:

    1. (1) 将条形统计图补充完整;
    2. (2) 表示等级C的扇形的圆心角是度;
    3. (3) 由于学校条件限制,“科创”课程仅剩下一个名额,而学生小华和小亮都想参加,他们决定采用抽纸牌的方法来确定,规则是:“将背面完全相同,正面分别标有数字1,2,3,4的四张牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,每人随机抽一次且一次只抽一张;一人抽后记下数字,将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上,再由另一人抽.若小华抽得的数字比小亮抽得的数字大,名额给小华,否则给小亮.”请用画树状图或列表的方法计算出小华和小亮获得该名额的概率,并说明这个规则对双方是否公平.
  • 23. (2022·滕州模拟) 2022年冬季奥运会在北京举行,激起了人们对冰雪运动的极大热情.如图是某滑雪场高级雪道缆车线路示意图,滑雪者从点出发,途经点后到达终点 , 其中 , 且段的运行路线与水平面的夹角为30°,段的运行路线与水平面的夹角为37°,求从点运行到点垂直上升的高度.(结果保留整数;参考数据:

  • 24. (2022·新都模拟) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数的图象交于两点,一次函数的图象与轴交于点

    1. (1) 求一次函数的解析式;
    2. (2) 根据函数的图象,直接写出不等式的解集;
    3. (3) 点轴上一点,且的面积等于面积的2倍,求点的坐标.
  • 25. (2022·新都模拟) 已知四边形中,两点分别在上,且满足

    1. (1) 如图1,当四边形为正方形时,

      ①求证:

      ②求证:

    2. (2) 如图2,当四边形为菱形时,若 , 试探究的数量关系.
  • 26. (2022·新都模拟) 为了更好应对突发疫情,某市政府积极储备防疫物资,将租用甲,乙两种货车共16辆,把医疗器材266吨,生活必需品169吨全部运到应急物资储备中心.已知一辆甲种货车同时可装医疗器材18吨,生活必需品10吨;一辆乙种货车同时可装医疗器材16吨,生活必需品11吨,设租用甲种货车辆.
    1. (1) 若将这批货物一次性运到应急物资储备中心,有哪几种租车方案;
    2. (2) 若甲种货车每辆需付燃油费1500元,乙种货车每辆需付燃油费1200元,设所付费用为元,求的函数关系式,并求出哪种租车方案费用最少.
  • 27. (2022·新都模拟) 如图,是有公共顶点的等腰直角三角形, , 把绕点旋转,点为射线的交点.

    1. (1) 如图1,当点在线段上时,求证:
    2. (2) 若

      ①如图2,当点延长线上时,求的长;

      ②在旋转过程中,当四边形为正方形时,直接写出线段长度的值.

  • 28. (2022·新都模拟) 如图1,抛物线轴交于两点,与轴交于点点横坐标为2,延长矩形边交抛物线于

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 如图2,若点是直线上方的抛物线上的一个动点,过点轴的垂线交直线于点 , 求的最大值;
    3. (3) 如图3,如果点是抛物线对称轴上一点,抛物线上是否存在点 , 使得以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.

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