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广西崇左市江州区2022年中考模拟考试数学试题(一)

更新时间:2022-06-21 浏览次数:61 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2022·江州模拟) 解不等式组: , 并把解集在数轴上表示出来.
  • 21. (2022·江州模拟) 如图,在直角坐标系中,已知ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3),B(4,2),C(3,4).

    1. (1) 请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1
    2. (2) 请画出ABC绕点O逆时针旋转90°后的A2B2C2 , 并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长.
  • 22. (2022·江州模拟) 为落实关于开展中小学课后服务工作的要求,某学校开设了四门校本课程供学生选择:A、趣味数学; B、博乐阅读;C、快乐英语;D、硬笔书法.某年级共有100名学生选择了A课程,为了解本年级选择A课程学生的学习情况,从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试,将他们的成绩(百分制)分成六组,绘制成频数分布直方图.

    1. (1) 已知70≤x<80这组的数据为72,73,74,75,76,76,79.则这组数据的中位数、众数分别是多少;
    2. (2) 根据题中信息,估计该年级选择A课程学生成绩在80≤x<90的总人数;
    3. (3) 该年级每名学生选两门不同的课程,小张和小王在选课程的过程中,若第一次都选了课程C,那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少?请用列表法或画树状图的方法加以说明.
  • 23. (2022·江州模拟) 如图,⊙O的直径AB=10,∠ACB的平分线CD交⊙O于D,过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E,连接AD,BD.

    1. (1) 求由AB,BD,弧AD围成的阴影部分的面积;
    2. (2) 求证:DE是⊙O的切线.
  • 24. (2022·江州模拟) 我市九年级学生安全有序开学复课.为切实做好疫情防控工作,开学前夕,我市某校准备在民联药店购买口罩和水银体温计发放给每个学生.已知每盒口罩有100只,每盒水银体温计有10支,每盒口罩价格比每盒水银体温计价格贵150元.用1200元购买口罩盒数与用300元购买水银体温计所得盒数相同.
    1. (1) 求每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是多少元?
    2. (2) 如果给每位学生发放2只口罩和1支水银体温计,且口罩和水银体温计均整盒购买.设购买口罩m盒(m为正整数),则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套?请用含m的代数式表示;
    3. (3) 在民联药店累计购医用品超过1800元后,超出1800元的部分可享受八折优惠.该校按(2)中的配套方案购买,共支付w元,求w关于m的函数关系式.
  • 25. (2022·江州模拟) 【阅读理解】截长补短法,是初中数学几何题中一种辅助线的添加方法.截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等,补短是通过在一条短边上延长一条线段与另一短边相等,从而解决问题.

    1. (1) 如图1,△ABC是等边三角形,点D是边BC下方一点,∠BDC=120°,探索线段DA、DB、DC之间的数量关系.

      解题思路:延长DC到点E,使CE=BD,连接AE,根据∠BAC+∠BDC=180°,可证∠ABD=∠ACE易证得△ABD≌△ACE,得出△ADE是等边三角形,所以AD=DE,从而探寻线段DA、DB、DC之间的数量关系.根据上述解题思路,请直接写出DA、DB、DC之间的数量关系是

    2. (2) 【拓展延伸】
      如图2,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.若点D是边BC下方一点,∠BDC=90°,探索线段DA、DB、DC之间的数量关系,并说明理由;
    3. (3) 【知识应用】
      如图3,两块斜边长都为4cm的三角板,把斜边重叠摆放在一起,则两块三角板的直角顶点之间的距离PQ的长为cm.
  • 26. (2022·江州模拟) 如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点.

    1. (1) 求点B,C的坐标;
    2. (2) 在第二象限内的抛物线上确定一点P,使四边形PBOC的面积最大,求出点P的坐标;
    3. (3) 点M为抛物线上一动点,x轴上是否存在一点Q,使以B、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.

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