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广西南宁市宾阳县2022年中考一模数学试卷

更新时间:2022-06-01 浏览次数:70 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2022·南宁模拟) 解不等式组 ,并写出这个不等式组的整数解.
  • 21. (2022·滕州模拟) 如图,在 中,D是 边上一点,且 .

    1. (1) 尺规作图(保留作图痕迹,不写作法)

      ①作 的角平分线交 于点E;

      ②作线段 的垂直平分线交 于点F.

    2. (2) 连接 ,直接写出线段 的数量关系及位置关系.
  • 22. (2022·南宁模拟) 每年的4月15日是我国全民国家安全教育日.某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛,并从七、八年级学生中各抽取20名学生,统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数,满分10分,6分及以上为合格).相关数据统计、整理如下:

    八年级抽取的学生的竞赛成绩:

    4,10,8,6,6,6,7,7,7,6,9,9,8,8,8,8,8,9,10,4.

    七年级抽取的学生的竞赛成绩条形统计图

    七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

    年级

    七年级

    八年级

    平均数

    7.4

    7.4

    中位数

    a

    b

    众数

    7

    c

    合格率

    85%

    90%

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 填空:a=,b=,c=
    2. (2) 估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数;
    3. (3) 根据以上数据分析,你认为该校哪个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异?请说明理由.
  • 23. (2022·南宁模拟)
    【阅读理解】倍长中线是初中数学一种重要的数学思想,如图①,在 中, 边上的中线,若延长 至E,使 ,连接 ,可根据 证明 ,则 .
    1. (1) 【类比探究】如图②,在 中, ,点G是 的中点,求中线 的取值范围;
    2. (2) 【拓展应用】如图③,在四边形 中, ,点E是 的中点.若 的平分线.试探究 之间的等量关系,并证明你的结论.
  • 24. (2022·宾阳模拟) 众志成城抗疫情,全国人民在行动.某公司决定安排大、小货车共20辆,运送260吨物资到A地和B地,支援当地抗击疫情.每辆大货车装15吨物资,每辆小货车装10吨物资,这20辆货车恰好装完这批物资.已知这两种货车的运费如下表:

    目的地车型

    A地(元/辆)

    B地(元/辆)

    大货车

    900

    1000

    小货车

    500

    700

    现安排上述装好物资的20辆货车中的10辆前往A地,其余前往B地,设前往A地的大货车有x辆,这20辆货车的总运费为y元.

    1. (1) 这20辆货车中,大货车、小货车各有多少辆?
    2. (2) 求y与x的函数解析式,并直接写出x的取值范围;
    3. (3) 若运往A地的物资不少于140吨,求总运费y的最小值.
  • 25. (2022·南宁模拟) 如图,将矩形 置放在平面直角坐标系中,顶点O与坐标原点重合,点A和点C的坐标分别为 .抛物线 经过点A和B,且 .

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 如果点P由点B开始沿边 以每秒1个单位长度的速度向终点A运动,同时点Q由点C开始沿边 以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,设运动时间为t秒. 的面积为S.

      ①写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;

      ②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出R点的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 26. (2022·南宁模拟) 如图,在 中,直径 与弦 互相垂直,垂足为H,点E是弧 上一点,连接 ,过点E作直线 的延长线于点M,交 的延长线于点G,连接 于点F,且 .

    1. (1) 求证: 的切线;
    2. (2) 若 ,求证:
    3. (3) 在(2)的条件下,若 ,求 的值.

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