浙江省衢州市衢江区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2023-01-05 浏览次数：90 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·衢江期末) 已知 $\text{[math]}$ 的半径是3，若 $\text{[math]}$ ，则点A（）

A . 在 $\text{[math]}$ 上 B . 在 $\text{[math]}$ 内 C . 在 $\text{[math]}$ 外 D . 无法判定

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2. (2021九上·衢江期末) 如图所示的几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·衢江期末) 如图A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口中恰好在C出口出来的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·衢江期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·衢江期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的坐标 $\text{[math]}$ 对应值列表如下：
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
▌
…
y
…
0
$\text{[math]}$
▌
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
则该函数图象的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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6. (2021九上·衢江期末) 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点C为⊙O上一点，连接AC，BC，若∠P=50°，则∠ACB的度数为（）．

A . 60° B . 75° C . 70° D . 65°

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7. (2023九上·新昌期中) 已知扇形的圆心角为120°，面积为 $\text{[math]}$ ，则扇形的弧长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·衢江期末) 如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α ， ∠ADC=β ，则竹竿AB与AD的长度之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·牟平期中) 在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位.则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. (2021九上·衢江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧相交于点H，作射线 $\text{[math]}$ ；②分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧相交于点M，N，作直线 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点O；③以点O为圆心，线段 $\text{[math]}$ 长为半径作圆.则 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A . 2.5 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 5

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二、填空题

11. (2021九上·衢江期末) 在比例尺为1：5000的地图上，量得两地的距离是20厘米，则两地的实际距离是m.

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12. (2021九上·衢江期末) 如图，圆上有A，B，C，D四点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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13. (2023九上·绍兴期中) 在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程.以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：

摸球实验次数

100

1000

5000

10000

50000

100000

“摸出黑球”的次数

387

2019

4009

19970

40008

“摸出黑球”的频率

（结果保留小数点后三位）

0.360

0.387

0.404

0.401

0.399

0.400

根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是（结果保留小数点后一位）.

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14. (2023九上·石嘴山月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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15. (2021九上·衢江期末) 如图，已知⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，BO的延长线交AC于点D，若BC=3，CD=1，则△ABC的周长为.

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16. (2021九上·衢江期末) 图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC＝OD＝10分米，展开角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO＝FO＝4分米．当∠AOC＝90°时，点A离地面的距离AM为分米；当OB从水平状态旋转到OB′（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至OB′上的点E′处，则B′E′﹣BE为分米．

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三、解答题

17. (2021九上·衢江期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2021九上·衢江期末) 如图，E是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与点A，B重合）， $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转后恰好能够与 $\text{[math]}$ 重合.
1. （1）旋转中心是，旋转角为；
2. （2）请你判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.
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19. (2021九上·衢江期末) 某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学代表学校参加全市汉字听写大赛.
1. （1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；
2. （2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.
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20. (2021九上·衢江期末) 我们把顶点在正方形网格格点上的三角形叫做格点三角形．在7×4网格中，格点△ABC和格点△DEF如图所示．
1. （1）求证：△ABC∽△DEF；
2. （2）求∠A+∠E的度数．
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21. (2021九上·衢江期末) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且∠AFB=∠ABC．
1. （1）求证：直线BF是⊙O的切线．
2. （2）若CD=2 $\text{[math]}$ ，OP=1，求线段BF的长．
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22. (2024九上·东阳期末) 在平面直角坐标系中，设二次函数y₁=（x+a）（x﹣a﹣1），其中a≠0．
1. （1）若函数y₁的图象经过点（1，﹣2），求函数y₁的表达式；
2. （2）若一次函数y₂=ax+b的图象与y₁的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；
3. （3）已知点P（x₀ ， m）和Q（1，n）在函数y₁的图象上，若m＜n，求x₀的取值范围．
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23. (2021九上·衢江期末) 在△ABC中，∠ABC=90°，N是AB延长线上一点，点M在BC上.
1. （1）【基础巩固】
  如图1，若AB=BC，CN⊥AM，求证：BM=BN；
2. （2）【变式探究】
  如图2，若AB=BC，过点B作BP⊥AM于点P，连接CP并延长交AB于点Q.
  求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）【拓展提高】
  如图3，设 $\text{[math]}$ =k（k≠1），M是BC的中点，过点B作BP⊥AM于点P，连接CP并延长交AB于点Q.求tan∠BPQ的值（用含k的式子表示）.
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24. (2021九上·衢江期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .动点P从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒3个单位的速度向点C运动，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连结 $\text{[math]}$ .当点F与点A重合时，点P停止运动，设点P的运动时间为t秒.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长（用含t的代数式表示）；
2. （2）当点P在何处时， $\text{[math]}$ 的面积最大？最大面积是多少？
3. （3）作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ，在点P的运动过程中，是否存在实数t，使 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的一边（ $\text{[math]}$ 边除外）相切？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由.
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