浙江省温州新力量联盟2021-2022学年高二下学期数学期中...

更新时间：2022-05-05 浏览次数：100 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024高二下·金华月考) $\text{[math]}$ （）

A . 55 B . 57 C . 100 D . 110

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2. (2024高二下·黄梅期中) 随机变量X的分布列如下表，其中a，b，c成等差数列

X

2

4

6

P

a

b

c

则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高二下·温州期中) 从分别标有1，2，……，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张．则抽到的2张卡片上的数奇偶性相同的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高二下·温州期中) 某物体做自由落体运动的位移 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是该物体（）

A . 从1s到 $\text{[math]}$ 这段时间的平均速度 B . 从0s到1s这段时间的平均速度 C . 在t＝1s这一时刻的瞬时速度 D . 在 $\text{[math]}$ 这一时刻的瞬时速度

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5. (2022高二下·温州期中) 现调查某群体使用微信支付的情况，假设该群体中的每位成员使用微信支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设随机变量X~B $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则p＝（）

A . 0.7 B . 0.4 C . 0.6 D . 0.3

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6. (2022高二下·温州期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高二下·龙岗期中) 一个篮球远动员投蓝一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、 $\text{[math]}$ ），已知他投篮一次得分的均值为1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高二下·温州期中) 函数 $\text{[math]}$ 图象上一点P到直线 $\text{[math]}$ 的最短距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高二下·温州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值

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10. (2022高二下·温州期中) 在同学聚会上，A，B，C，D四个同学站成一排照相留念，则下列说法正确的有（）

A . 若A、B不相邻共有12种方法 B . 若A、B两人站在一起有24种方法 C . 若A在B左边有12种排法 D . 若A不站在最左边，B不站最右边，有14种方法

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11. (2022高二下·温州期中) 某校实行选课走班制度，小A同学选择的是地理、生物、政治这三科，且他的生物课要求在B层上，该校（上午共设置4节课）周一上午选课走班的课程安排如下表所示，小A同学选择的三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则下列说法正确的是（）

第1节	第2节	第3节	第4节
地理1班	化学A层3班	地理2班	化学A层4班
生物A层1班	化学B层2班	生物B层2班	历史B层1班
物理A层1班	生物A层3班	物理A层2班	生物A层4班
物理B层2班	生物B层1班	物理B层1班	物理A层4班
政治1班	物理A层3班	政治2班	政治3班

A . 此人有6种选课方式 B . 此人有5种选课方式 C . 自习不可能安排在第1节 D . 自习可安排在4节课中的任一节

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12. (2024高二下·自贡月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 成立 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数 C . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极值点 D . $\text{[math]}$ 只有一个零点

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三、填空题

13. (2022高二下·温州期中) 若 $\text{[math]}$ 的二项展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数为．

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14. (2022高二下·温州期中) 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的方程为．

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15. (2022高二下·温州期中) 现有5名党员同志需要到3个社区协助疫情防控的宣传，每名同志只去1个社区，每个社区至少安排1名同志，则不同的安排方法共有种．

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16. (2022高二下·温州期中) 人们为了解一支股票未来一定时期内价格的变化，往往会去分析影响股票价格的基本因素，比如利率的变化．现假设人们经分析估计利率下调的概率为50%，利率不变的概率为40%，利率上调时股票不会上涨.根据经验，人们估计，在利率下调的情况下，该支股票价格上涨的概率为70%．而在利率不变的情况下，其价格上涨的概率为40%，则该支股票将上涨的概率为．

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四、解答题

17. (2022高二下·温州期中) 已知 $\text{[math]}$ 展开式的二项式系数之和为128．
1. （1）求n的值；
2. （2）求展开式中二项式系数最大的项．
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18. (2022高二下·温州期中) 用0，1，2，3，4五个数字．
1. （1）可以排成多少个不重复的能被2整除的五位数？
2. （2）可以排成多少个四位数？
3. （3）可以排成多少个四位数字的电话号码？
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19. (2022高二下·温州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 处取得极值．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是否存在的最大值和最小值，若存在，求出来，若不存在，请说明理由．
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20. (2022高二下·温州期中) 有一个猜谜语活动，有A和B两道谜语，小明猜对A谜语的概率为0.8，猜对获得奖金10元，猜对B谜语的概率为0.5，猜对获得奖金20元．猜不出不给奖金．
1. （1）设事件A：“两道谜语中小明恰好答对一道”，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果按照规则猜谜：只有在猜对一道谜语的情况下，才有资格猜下一道．
  (i)如果猜谜语顺序由小明选择，小明应该先猜哪一道呢？
  
  (ii)若小明已经获得30元奖金，此时主办方临时增加了一道终极谜语C，参赛者可以自行选择是否继续猜谜．假设小明猜对C谜语的概率为a，若小明不继续，可以直接拿走奖金，若继续且答错C谜语，则没收全部奖金．若继续且答对C谜语，即可获得奖金90元．问：概率a至少为何值，值得小明同学继续猜谜？
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21. (2022高二下·温州期中) 某心理师研究所对某城区的60位中小学生睡眠情况进行统计，统计情况如表所示．

	小学生	初中生	高中生	合计
睡眠不足	46	18	8	72
睡眠充足	4	2	2	8
合计	50	20	10	80

（1）若从80位调查对象中随机轴取一人，该同学的睡眠不足，则该同学是初中生的概率．
（2）按学段分层抽样方式从这80位学生中抽取8位学生，再从抽取的8位学生中随机抽取3位，求事件A“有初中生”的概率．
（3）若以上表格计算出的频率近似概率，从该区域内的学生（数量大）中随机抽取3位学生，设睡眠不足的人数为X，求X的分布列以及期望．

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22. (2022高二下·温州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．其中k为实数．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 两个零点，求k的取值范围；
2. （2）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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