浙江省衢州市常山县2022年九年级毕业考试调研数学试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：94 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·朝阳模拟) 在－2，0，1， $\text{[math]}$ 这四个数中，最小的数是（）

A . －2 B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·常山模拟) 由5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·常山模拟) 如图，为测量B，C两地的距离，小娟在池塘外取点A，得到线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点D，E，连结 $\text{[math]}$ ．现测得 $\text{[math]}$ 的长为6米，则B，C两地相距（）

A . 3米 B . 6米 C . 9米 D . 12米

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4. (2024九下·花山模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·常山模拟) 含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置关系如图所示，已知 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·常山模拟) 一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 $\text{[math]}$ ，水面宽 $\text{[math]}$ ，则截面圆心O到水面的距离为（）

A . 2.5 B . 3 C . 3.5 D . 4

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7. (2022·常山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是一个锐角，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点D，E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·常山模拟) 如图，是小明连续两周居家记录的体温情况折线统计图，下列从图中获得的信息不正确的是（）

A . 这两周体温的众数为 $\text{[math]}$ B . 第一周平均体温高于第二周平均体温 C . 第一周体温的中位数为 $\text{[math]}$ D . 第二周的体温比第一周的体温更加平稳

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9. (2022·常山模拟) 如图，点A，B，C，D都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2022·常山模拟) 汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，构造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图，大正方形 $\text{[math]}$ 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 6 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024八上·南宁期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. (2024九下·榆树模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. (2023·宁波模拟) 已知一个圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022·常山模拟) 2022年是中国农历壬寅年，小阳同学利用一副七巧板拼出如图所示的“老虎”．已知七巧板拼成的正方形边长是4，则点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离为．

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15. (2022·常山模拟) 将一副三角板按如图方式放置在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 轴，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点B，D，则点C的坐标为．

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16. (2022·常山模拟) “一切为了U”是常山在赶考共同富裕道路上，最新确定的城市品牌．已知线段 $\text{[math]}$ ，对于坐标平面内的一个动点P，如果满足 $\text{[math]}$ ，则称点P为线段 $\text{[math]}$ 的“U点”，如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点B．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长度为；
2. （2）若线段 $\text{[math]}$ 的“U”点落在y轴的正半轴上，则该“U点”的坐标为．
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三、解答题

17. (2022·常山模拟) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023·南浔模拟) 小王和小凌在解答“解分式方程： $\text{[math]}$ ”的过程如下框，请你判断他们的解法是否正确？若错误，请写出你的解答过程.

小王的解法：

解，去分母得： $\text{[math]}$ ①

去括号得： $\text{[math]}$ ②

移项得： $\text{[math]}$ ③

合并同类项得： $\text{[math]}$ ④

系数化为1得： $\text{[math]}$ ⑤

$\text{[math]}$ 是原分式方程的解 ⑥

小凌的解法：

解，去分母得： $\text{[math]}$ ①

移项得： $\text{[math]}$ ②

合并同类项得： $\text{[math]}$ ③

系数化为1得： $\text{[math]}$ ④

$\text{[math]}$ 是原分式方程的解 ⑤

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19. (2022·常山模拟) 劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．小杨随机抽取该校部分学生进行问卷调查，问卷调查表如图所示，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．
1. （1）求小杨共调查了多少人，并补全条形统计图．
2. （2）该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于2小时的学生人数．
3. （3）为了增强学生的劳动意识，现需要从A组的四位同学中抽调两位同学参与到社区服务，已知A组共由两位女生、两位男生组成，请利用树状图或列表等方法求出恰好抽调到一男一女的概率．
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20. (2022·常山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆与交 $\text{[math]}$ 于点F，点E是边 $\text{[math]}$ 和半圆的公共点，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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21. (2022·常山模拟) 图1是一种木质投石机模型，其示意图如图2所示．已知 $\text{[math]}$ ，木架 $\text{[math]}$ ．弹绳在自然状态时，点A，E，D在同一直线上，按压点F旋转至点 $\text{[math]}$ ，抛杆 $\text{[math]}$ 绕点A旋转至 $\text{[math]}$ ，弹绳 $\text{[math]}$ 随之拉伸至 $\text{[math]}$ '，测得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长度，
3. （3）求点E转至点 $\text{[math]}$ 的过程中，点E垂直上升的高度．
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22. (2023·南浔模拟) 某校的甲，乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距1800米．甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即以45米/分钟的速度步行到学校，设甲步行的时间为x（分钟），图中线段 $\text{[math]}$ 和折线 $\text{[math]}$ 分别表示甲，乙离开小区的路程y米）与甲步行时间x（分钟）的函数关系的图象，根据图中所给信息，解答下列问题：
1. （1）写出点E横坐标的实际意义，并求出点E的纵坐标．
2. （2）求乙从还车点到学校所花的时间．
3. （3）两人何时相距300米？
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23. (2022·常山模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （b为常数）．
1. （1）若图象过 $\text{[math]}$ ，求函数的表达式．
2. （2）在（1）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，求函数的最大值和最小值．
3. （3）若函数图象不经过第三象限，当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值和最小值之差为9，求b的值．
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24. (2022·常山模拟) 如图，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 折叠使点D落在射线 $\text{[math]}$ 上的点E，将纸片展平，折痕交 $\text{[math]}$ 边于点F，交 $\text{[math]}$ 边于点G， $\text{[math]}$ 的对应边 $\text{[math]}$ 所在的直线交直线 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点E在 $\text{[math]}$ 边上，
  ①求证： $\text{[math]}$ ．
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含k的代数式表示）．
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